2014 Fiscal Year Research-status Report
確率システム制御理論に基づく感染症抑制戦略とその応用
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25420441
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
石川 昌明 山口大学, 理工学研究科, 教授 (30201916)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 確率システム / 感染症解析 / 最適ワクチン接種 / 確率最適制御 / 分岐解析 / 確率最大原理 / Four-step スキーム / シミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
医療技術が高度に発達した現代社会においても C型肝炎, HIV(人免疫不全ウィルス)感染症など様々な感染症の脅威が存在し，効果的な感染症流行抑制戦略構築が重要な社会問題の一つになっている．感染症流行抑制の有効な手段の一つにワクチン接種がある. そこで, より現実的解析のため，個人差，環境変化に起因する感染率のランダムな変化を考慮し，感染症伝播過程の確率モデルを提案し，最適ワクチン接種戦略構築を行った．
提案した確率感染症モデルの基本的特性は対応する確定モデルの平衡解の個数変化と密接な関係にあるため，確定平衡解について考察した．
確率感染症モデルの特性は上記のように分岐解析の観点から非常に複雑であり, 直接, 有効なワクチン接種率を理論的に求めることは難しい問題である. そこで, 確率最適制御理論を適用し, 最適なワクチン接種率を求める問題を考察した. 最適ワクチン接種率を得るには2つの主要な方法がある. 一つは確率動的計画法(SDP)であり, もう一つは確率最大原理(SMP)である. SDPでは, 非線形方程式であるハミルトン・ヤコビ・ベルマン(HJB)方程式を解く必要がある. HJB方程式を一般的に解くことは困難であり, その数値解法も数学的に難しい側面を有している. SMPにおいてはHJB方程式の代わりに前向き後ろ向き(FB)確率微分方程式の解を求める必要がある.しかし, FB確率微分方程式の非線形性は一般的にHJB方程式よりも弱い. そのため, 本研究ではSMPを採用した．
確定系では比較的容易にFB微分方程式を解くことが可能であるが, FB確率微分方程式は未来の状態が未知なため, 直接，その解を求めることは困難である. そこで, Four-step Schemeを適用したFB確率微分方程式の解の構成法を明らかにした．さらに, 最適ワクチン接種戦略を構成し，シミュレーションによりその有効性を検証した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
以下の理由により，交付申請書に記載した研究目的はおおむね順調に進展していると判断した．
(a) 最適ワクチン接種戦略の基本構築に成功し，その構築法を明らかにした．
(b) シミュレーションにより構築した最適ワクチン接種戦略の有効性を検証した．
(c) 確率感染症モデルの構築に感染の時間遅れや感受者，感染者およびワクチン接種者の行動特性を考慮するなど感染症モデルに改善の余地がある．
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| Strategy for Future Research Activity |
最適ワクチン接種戦略の実問題への応用を考慮すると感染の時間遅れや感受者，ワクチン接種者の行動特性を感染症モデルに反映する必要があると考えられるので，より実際に即した感染症抑制戦略実現に向け，モデルの改善を行う予定．
具体的には以下の手順で研究を推進する予定である．
(a) 時間遅れを考慮した確率微分方程式の導入や非線形特性を考慮した感染率のモデルへの導入.
(b) 考察対象個体群に潜伏期間にある人口を加え，未感染者，潜伏者，感染者，回復者，ワクチン接種者の5個体群モデルを構成し，感染症抑制システム全体の性能改善を図る．
(c) 本研究では感染症伝播に付随する不規則外乱を時間・空間正規性白色雑音としてモデル化し，感染症抑制システムを設計しているが，現実の雑音が近似的にも白色雑音と見なせず，推定・制御が有効に行えない場合が予想できる．この場合には白色雑音を有色雑音で置き換え，感染症抑制システムを再設計し，感染症抑制システムの改善を検討する．
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| Causes of Carryover |
シミュレータ購入費が計画より，低額になったため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
旅費の一部として使用予定．
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