2014 Fiscal Year Research-status Report
瞬時リアプノフ指数指定による非線形システムの非安定化に関する研究
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25420445
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| Research Institution | Oita University |
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Principal Investigator |
松尾 孝美 大分大学, 工学部, 教授 (90181700)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
末光 治雄 大分大学, 工学部, 助教 (50162839)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 倒立振子 / ホモクリニック軌道 / Forwarding法 / リアプノフ関数 / リアプノフ指数 / 安定性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年，エネルギー制御による振子の振り上げが盛んに研究されている．本研究では，摩擦がある場合にSpongらの部分線形化モデルを用いて，振子がホモクリニック軌道に達する倒立振子制御系を構成する．振子がホモクリニック軌道になることは，倒立点で一旦振子が静止し，さらに回転運動を続けることを意味している．このようなコントローラは，不安定な制御系を用いて振子の振り上げを可能にできることを意味している．まず，振子部分システムに対して，提案したコントローラが，倒立点を含むホモクリニック軌道に漸近的に収束することを，負値をもつエネルギー関数の2乗値を用いたリアプノフ関数を用いて証明した．また，ホモクリニック軌道に収束した後は，摩擦のない自由振動系になることを示す．設計したコントローラは，古田，石飛らと同じエネルギー関数により導出されるが，制御則は異なっている．台車部分システムに対し，Forwarding的を導入し，1次安定システムの2乗をリアプノフ関数として，スライディングモード手法による非線形安定化を用いた非線形コントローラを設計し，結果を比較した．全体の安定性を保証するため，台車部分システムと振子部分システムそれぞれのリアプノフ関数を加え合わせたフィードバック補償項を導入し，提案したコントローラの有効性を計算機シミュレーションと実験により確認した．また，最近我々が時系列データから指定した軌道からの大域的成長率・減衰率を逐次的に評価する瞬時リアプノフ指数を安定化と非安定化の指標として，機械系および生体系の動特性解析に応用した．実験的検証として，倒立振子を周期軌道であるホモクリニック軌道に収束させる制御則と心臓リズムの心疾患検出に適用した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
倒立振子の非安定化をホモクリニック軌道への追従問題として導出したコントローラを用いた実験に成功し，結果を国際会議ICCAS2014にて公表した．さらに，瞬時リアプノフ指数による心疾患データの実データ解析の特徴抽出の基本アルゴリズムを提案し，国内会議にて公表した．
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| Strategy for Future Research Activity |
倒立振子の安定化制御と非安定化制御の関連性をバックステッピング法とフォワーディング法の組み合わせたリアプノフ関数解析により明らかにする．さらに，心疾患データの実データ解析の特徴抽出の性能改善を行うとともに，瞬時リアプノフ関数の算出方法の改良をマルサス係数推定という観点から提案した結果の検証を行う．これらの結果を，CCC-SICE2015（国外），自動制御連合講演会（国内），計測自動制御学会制御部門マルチコンファレンス（国内）等で発表する．
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| Causes of Carryover |
当初計画してたSICE Annual conferenceが2015年7月28日から31日まで中国杭州にて国際会議CCC-SICE2015として開催されることになり，2件の発表を行う予定であることから，2015年度旅費支出が当初計画を超えるために繰り越した．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
中国杭州にて国際会議CCC-SICE2015の2名分の旅費と参加費に支出予定．発表予定のタイトルは以下のとおりである．1) Hiroya Oka, Haruo Suemitsu and Takami Matsuo, Stabilizing Control of Inverted Pendulum via Interlaced Backstepping and Forwarding Method, 2) Chisato Matoba, Keisuke Imamasu, Haruo Suemitsu and Takami Matsuo, Parameter Estimation of Normal and Abnormal ECG Signals Using Recursive Bayesian Filters
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| Remarks |
http://matlab0.hwe.oita-u.ac.jpは現在，メインテナンス中です．
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