2014 Fiscal Year Research-status Report
不連続性と極端な変形を許容する連続体力学シミュレーションのための実時間数値積分
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25540044
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
菊植 亮 九州大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (90362326)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | コンピュータグラフィックス / 非線形連立微分方程式 / 柔軟体 / 有限要素法 / 数値積分 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
【１】他の物体と摩擦接触する柔軟体の挙動をリアルタイムで計算する手法を開発した．この手法の基本的な考え方は平成２５年度に考案したが，平成２６年度はそれを改良し，静止摩擦状態においてすべりが生じないようにすることができた．現在，国内の学術会議で発表予定であり，国際会議・英語論文誌への投稿にむけて準備中である．
【２】弾性体モデルの実時間シミュレーションにおいて，モデルが平坦になるまで押しつぶされた状況でも安定して計算を継続できる数値積分法を開発した．特に平成２６年度は詳細な実験を行った上で，論文として学術論文誌に投稿した．
【３】片側接触力とクーロン摩擦力を受ける力学システムを，ラグランジュ未定乗数を含んだ簡潔な運動方程式として定式化する手法を考案した．現在，論文投稿を準備中である．
【４】摩擦力を受ける一次元の連続体モデルとして知られている「バリッジ・ノポフモデル」を後退オイラー法で時間積分する計算手法を開発した．この論文は学術論文誌に掲載予定である．
【５】弾性体が他の物体と面で接触し，高速な転がりと滑りが発生する状況のシミュレーションは，節点毎に接触力を計算する方法では実現しにくい．この状況の例として，自動車のタイヤに焦点を絞り，タイヤと路面の間の摩擦力の再現方法について検討を行った．平成２６年度においては，タイヤの弾性を非線形にし，接触面内での弾性係数の分布を不均一にすることによって，提案モデルの算出結果を実験式の算出結果に近づけることができることが示された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
・柔軟体の摩擦接触モデルについては，平成２５年度に導出した手法に一部欠陥があり，それを修復することに時間を要した．
・転がり面接触摩擦モデルについては，実験式に近い値を出力する力学モデルの探索に難航したが，一応の目処はついたと考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
【１】極端な変形を許容する弾性物体のための数値積分法については，より詳細な文献調査と数値実験行い，提案手法の利点を論理的に明確にし，論文の再投稿を行う．
【２】片側摩擦接触を数値積分についても，詳細な実験によって利点と欠点を明らかにする．
【３】転がり面接触摩擦モデルについてもより詳細な数値実験を行う．
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| Causes of Carryover |
投稿論文の査読に，当初の予想より長い時間がかかったため，掲載料の支払いが少なくとも来年度以降にずれこむことになった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
論文の掲載時期が決定ししだい，支払うことにする．
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