2013 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
25560067
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
|
| Research Institution | Tohoku University |
|---|
Principal Investigator |
篠原 歩 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (00226151)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 言語理論 / オートマトン |
|---|
| Research Abstract |
本研究課題は，タブレットPC，スマートフォンなどの携帯端末でも容易に利用可能な,大学生向けの e-learning システムの構築を目指す．具体的な題材として「オートマトン・言語理論」に焦点を絞って，各種の端末の利点を生かしたシステムのプロトタイプを作成することを目標としている．
初年度である今年度は，まず対話的なパズルゲームとしてこれを教材化するための準備を進めた．PCのみならず，タブレット端末やスマートフォンでも利用できるようにするためには，様々な開発環境を整えてそれぞれに精通しなければならないが，それを個別に行うには膨大な労力を要する．そこでこの作業を共通化するために有効なツールの市場調査を行った．その結果，プログラミング言語Haxeを用いるのが現時点では妥当であると考えるに至った．そして実際に同じソースプログラムから Windows, Mac, Android, iOS それぞれのアプリケーションを並行して開発ができることが確認できた．
一方，計算学習理論の観点から，与えられた例に矛盾しない最小の決定性有限オートマトンを求める問題の計算量の解析に取り組んだ．これは最小無矛盾問題として知られており，確率的近似学習（PAC学習）の学習可能性と密接に関連している．この問題は一般の入力についてNP困難であり，また近似が難しいことが既に知られている．我々は，この問題に対して，入力のすべての文字列がある文字列の接尾辞になっている場合についての解析を行った．一般には，入力が限定されることによって困難な問題が容易に解けるようになることもあるが，この問題についてはアルファベットサイズが２以上の場合には，このような制限を行っても依然としてNP困難であり，近似も同様に難しいことが証明できた．また，アルファベットサイズが１のときは多項式時間で解けることもわかった．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度の目標に掲げていた通りに，計算学習理論の枠組みにおいて，入力として与えられた文字列に矛盾しない最小の決定性有限オートマトンを求める問題の計算量の解析に進展があった．この設定は，本研究課題においてオートマトンの学習をパズルゲームとして具現化する際の基本動作の１つであると考えている．この問題が，入力に制限を加えてもNP困難であるとわかったという事実は，パズルゲームとして考えたときに，(1)それを効率よく解く決定的な方法はおそらく存在せず，(2)個々の出題に対してある種の閃きを要するものであり，かつ(3)答えが提示されたときに，それを検証する（納得する）のは容易である，という望ましい性質を持つことになる．よく知られている多くのパズル問題がこのような性質を持っている．
また，プロトタイプを作成するための開発環境の調査も進んだので，おおむね順調に進展していると考えている．
|
| Strategy for Future Research Activity |
申請時点の予定通りに，平成２６年度は，反復補題を理解し活用できるようにするための提示法の開発を研究項目の第一に設定する．そのために，反復補題に関する理論的な論文をサーベイする．言語理論において，この反復補題は中心的な話題の１つであり，多種多様な結果が知られているので，正規言語に限定することなく，この機会に多くの論文を調査し直すことによって，その根本原理を再確認し，それを初学者にもわかりやすく提示するための準備を行う予定である．
一方，計算学習理論，文法推論の観点からの学習難易の再検討についても引き続き考察を続ける．特に，正例や負例が一方的に与えられるのではなく，学習者が能動的に質問できる質問学習の枠組みによる再検討を行う．
|
| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究が進展し，発表と資料収集のための旅費が当初よりも多くかかることがわかったため，物品購入と人件費と謝金の使用をかなり抑制したが，その差額が次年度へ残った．
前年度に抑制した物品購入と人件費・謝金に充てる．
|
