2013 Fiscal Year Research-status Report
平均曲率フローのセルフ-シュリンカーとその応用に関する挑戦的研究
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25610016
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
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| Research Institution | Fukuoka University |
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Principal Investigator |
成 慶明 福岡大学, 理学部, 教授 (50274577)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 平均曲率フロー / セルフ-シュリンカー / 安定性作用素 / 部分多様体 / 最大値原理 / 固有値理論 |
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| Research Abstract |
本研究目的を達成するために、平成２５年8月31日から9月6日まで北海道で第９回日中友好幾何学研究集会を組織委員会委員として主催した。さらに、平成25年7月14日から7月19日まで台湾で開催された国際研究集会 International Congress of Chinese Mathematician に参加し，招待講演を行った。研究代表者は研究協力者と平均曲率フローの完備セルフ-シュリンカーに関する研究打ち合わせを行った。平均曲率フローの完備セルフ-シュリンカーに関する最新情報を収集し、本研究の基本的な研究方法を確立した。さらに、華南師範大学のGuoxin Wei教授を招聘し，平均曲率フローの任意余次元完備セルフ-シュリンカーに関する研究及び平均曲率フローに関する研究打ち合わせ, 情報交換及び討議を行い、共同でこの研究課題を推進した。清華大学のHaizhong Li 教授を研究協力者として福岡大学に招き, 平均曲率フローの任意余次元完備セルフ-シュリンカーの体積増大度と F-安定性に関する研究打ち合わせ及び討議を行った。研究代表者は平均曲率フローの任意余次元完備セルフ-シュリンカーを研究した。平均曲率フローのセルフ-シュリンカーにおけるL作用素に対して、広義最大値原理が成り立つことを示し、完備セルフ-シュリンカーの体積増大度に関する条件を仮定せず、完備セルフ-シュリンカーの分類研究を行った。さらに、平均曲率フローのセルフ-シュリンカーにおけるL作用素の固有値を研究し、固有値に関する最適な上限評価及び下限評価を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の研究計画に沿って、平均曲率フローの完備セルフ-シュリンカーに関する研究打ち合わせを行い、平均曲率フローの完備セルフ-シュリンカーに関する最新情報を収集した。本研究課題の目的を達成するために、本研究の基本的な研究方法を確立した。さらに、研究を順調に進んでいる。部分的な重要研究成果も得た。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題の研究計画に沿って、研究協力者の協力を得ながら、平均曲率フローのセルフ-シュリンカーに関する研究打ち合わせ及び最新情報収集を行う。国際研究動向を洞察し、本研究課題の目的を達成するため、最大限の努力を行う。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
今年度の助成金をほぼ計画の通り執行したが、次年度の計画を円滑に行うため、39,615円を翌年度に繰越した。それと次年度の交付予定額を合わせて、平成２6年度科学研究費助成事業交付申請書を計画し、国際研究集会を主催することにより、効率的な研究打ち合せ及び情報収集を行うように使用計画を実施する。
平成２６年度に繰越された39,615円と平成２６年度の交付予定額を合わせて、平成２6年度科学研究費助成事業を計画し、国際研究集会を主催することにより、効率的な研究打ち合せ及び情報収集を行うように使用計画を実施する。
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