層とＤ加群のための境界値問題の代数解析的研究

2015 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 25610019
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 内田 素夫 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10221805)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 本多 尚文 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (00238817)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2017-03-31
• Keywords: 境界値問題

Outline of Annual Research Achievements

本研究では，構成可能層の指数理論，楕円対の指数理論の境界値問題への発展として，一般的な楕円型境界値問題の指数公式を与える代数解析的理論の構築を目指した。Ｄ加群と実構成可能層に対する境界値問題を定式化し，ある種の楕円条件の下で解複体の正則性と（台のコンパクト性を仮定して）大域コホモロジーの有限性を示す所までは，研究協力者であるPierre Schapiraとの共同研究によりad hocな枠組での結果乍ら大略完成した。この結果を踏まえ，指数公式を自然に定式化できるようなさらに適切な枠組を整備することを第一関門として目標に研究を進めた。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

得られた結果を整理・再検討する時間が十分でなく，全体的に散漫な考察に止まつた。

Strategy for Future Research Activity

今年度までに得られた結果を改めて詳細に検討し，まとまった結果として整理・発表することを優先的に行なう。

Causes of Carryover

研究の進捗状況に鑑み当初予定していた最終年度の研究連絡のための出張等を取りやめ，研究期間延長を希望した等の理由による。

Expenditure Plan for Carryover Budget

研究期間延長による計画の変更に従つて適切に使用する。