2015 Fiscal Year Research-status Report
６次元光子ボルツマン方程式による一般相対論的輻射流体シミュレーション
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25610044
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| Research Institution | Tomakomai National College of Technology |
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Principal Investigator |
高橋 労太 苫小牧工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (40513453)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
梅村 雅之 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 教授 (70183754)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ブラックホール / 一般相対論 / 輻射輸送方程式 / 輻射流体 / ボルツマン方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の主目標は、湾曲時空中で光子ボルツマン方程式を直接数値的に計算することが可能なアルゴリズム（一般相対論的ART法）を開発することにある。この新しい計算方法を過去に開発された手法を元にした流体計算と結合することにより、湾曲時空での輻射流体計算を実行する。光子ボルツマン方程式を計算する際、散乱を担う項は光子の運動量空間での積分により記述される。また、流体計算と結合する際に必要な輻射テンソルも光子の運動量空間での積分により定義される。本研究では、これらの運動量空間積分を数値的に計算するが、当初考案していた計算方法では、計算精度が十分でないことが判明した。長時間のシミュレーションでも計算精度を保つことができるアルゴリズムの開発に時間がかかり、研究期間の延長を申請することになった。予定よりも開発時間を要したものの、数値的に高精度で運動量空間積分を計算できるアルゴリズムの開発に成功した。この新しい計算方法を用いることで、回転ブラックホール時空中で複数のテスト計算を行った。これらの計算は、湾曲時空中での光子の放射、吸収、散乱の効果を因果律を保ちながら取り入れることができ、散乱のない極限では一般相対論的レイトレーシングの計算を完全に再現することができる計算となっている。これらの計算結果はいずれも初めて行われたものであり、現在は研究結果は論文としてまとめ、投稿直前の校正段階にある。湾曲時空での光子ボルツマン方程式を正確に解く手法のコアとなる部分が完成したので、今後はこれらを単純に拡張し、計算を高次元化し、さらに流体計算と結合することを進めていく予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
前年度の報告に記載した理由により、進捗状況に遅れが生じた。今年度にその遅れを挽回することができなかったので、研究期間の延長を申請した。今年度は比較的、順調に計画が実行できたことから、次年度に研究を完了する予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は以下の研究を進める。今年度に完成した一般相対論的ART法の計算は、回転ブラックホール時空の赤道面上の計算であったが、この計算を空間３次元に拡張する。次に、この拡張した計算を既存の開発済みの流体計算の手法と組み合わせることで、光子輻射場と流体を同時に計算する。この計算は、回転軸対称なシステムで計算してから、空間３次元に拡張する予定である。これらを実行した後、動的時空に計算を拡張することを予定している。
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| Causes of Carryover |
上記及び昨年度の報告でも記載した通り、運動量空間積分の計算精度を上げるのに時間を要したため、予定よりも研究が遅れることになった。このため、必要経費を次年度に使用することになった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究成果発表のための旅費及び計算機関連の物品の購入などに使用する予定である。
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