2014 Fiscal Year Research-status Report
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25610055
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
白水 徹也 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10282716)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 高次元 / ブラックホール / 時空の安定性 / ワームホール / photon sphere |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高次元時空の宇宙モデルの一つであるDGPブレーンワールドの不安定性を表わす泡解を発し、そのブレーン上の時空構造の解析を行った結果ワームホールになっていることを確認した。泡解はdouble Wick rotationと呼ばれる変換を施すと高次元ブラックホールになる場合もあるため、高次元ブラックホールに関する知見を得る手がかりになる可能性がある。
高次元ブラックホールに関して次元無限極限と呼ばれる近似法を適用し、その静的な諸性質を明らかにすることに成功した。この結果に関しては論文投稿準備中である。
また、ブラックホールの安定性解析で重要となるphoton sphereと呼ばれる構造について調べた。その結果、photon sphereを持つ静的な時空が唯一に定まることを証明することにある仮定下で成功した。この結果は現在精査中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本課題は高度な数学的知識を要求するため、数学者との連携は欠かせない。また長期スケールの研究テーマである。現在所属先の研究者との意見交流を行い、そのテーマの重要性を周知させることで今後の具体的な戦略が見えてきた。また、共同研究者の育成に一定の手ごたえを得ている。
一方、周辺のテーマである次元無限極限での高次元ブラックホールの諸性質解析、photon sphereの唯一性の証明などの結果が着実に得られている。
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| Strategy for Future Research Activity |
高次元ブラックホールの安定性解析は長期スケールのテーマであるが、確実に結果が期待できるものとして安定性解析で重要となると考えられるphoton sphereに焦点を絞り研究を行う。この研究で必要な数学的技術を有している著名なRichard Schoen氏を12月に招聘し、意見交換を行う予定である。
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| Causes of Carryover |
予定していた国内研究者との研究打ち合わせが行えなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
ドイツで開催される国際会議参加に必要な旅費等の一部として使用する。
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