2015 Fiscal Year Annual Research Report
非放射場と放射場を対等に扱う単一感受率による光学の理論
| Project/Area Number |
25610071
|
|---|
| Research Institution | University of Yamanashi |
|---|
Principal Investigator |
坂野 斎 山梨大学, 総合研究部, 助教 (30260566)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 光近接場 / 単一感受率 / 非放射場 / 密度汎関数法 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
近接場光学系を含む対称性の低い系では電気的励起と磁気的励起が同時に起きるために，２つの感受率：誘電率・透磁率を用いることが不合理である．本研究は，近接場光学系に使える誘電率・透磁率の代替物；「現象論的」単一感受率の構築を目指している．前段階として非放射場（SP，スカラーポテンシャル）と放射場（VP，横ベクトルポテンシャル）を対等に扱う「微視的」単一感受率演算子を先立つ２年間で導出したが，期待値をとる非摂動状態が不明だった
最終年度の研究：「現象論」に到達できなかったが，「微視的」感受率の理論を完成させ，簡単な系に適用して近接場光学での誘電率の不合理性を明らかにした．1.相応しい非摂動状態として，通常の方法で求めた多電子基底状態と同じSP，即ち，同じ電荷密度をもつことを要請し，作用積分の最適化を再考し密度汎関数法のKohn-Sham方程式を得た．この基底状態での期待値として感受率が求まる．2. 新しい単一感受率を２準位１電子系に適用した．座標による遷移であるSPへの応答，運動量による遷移であるVPへの応答は不確定性原理から導かれるトレードオフの関係にあり質的に異なる．つまり，対称性の高低に拘らず単純な誘電率での記述はできない．1. は学会発表を行った．1,2は最終年度で英文校正まで行えたので論文投稿を行う．
全体を通じての研究：非放射場と放射場を対等に扱う単一感受率を作用積分の汎関数微分としてHeisenberg演算子の形で導出したことは新たな定式化であり，以下の利点をもつ；ゲージ固定を不要とし，電荷保存則とゲージ不変性が対称性として理解しやすい；非線形単一感受率も系統的に導出できる；Heisenberg演算子は古典対応がとれ，現象の理解，未知の現象の予想，現象論的感受率の構築に役立つ．今後，引き続き，現象論構築を目指す．
|
| Remarks |
（１）には初心者でも問題がわかるように解説を書きました．
|
