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2014 Fiscal Year Annual Research Report

ノンパラメトリック操作変数モデルに対するベイズ推定の理論的展開

Research Project

Project/Area Number 25780152
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

加藤 賢悟  東京大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (50549780)

Project Period (FY) 2013-04-01 – 2015-03-31
Keywords計量経済学 / ベイズ推定 / ノンパラメトリック操作変数モデル
Outline of Annual Research Achievements

ノンパラメトリック操作変数モデルに対するベイズ推定に関して、理論的な研究を進めた。具体的には、Y、X、Wをそれぞれ、目的変数、内生変数、操作変数としたとき、Y=g(X)+U, E[U|W]=0なるモデルをノンパラメトリック操作変数モデルと呼ぶ。このとき、ある種の擬尤度を考えると、構造関数gのベイズ推定を実行することができる。本研究課題は、このようにして得られた擬事後分布のシャープな縮退レート、および、事後平均によって定義される構造関数のベイズ推定量のシャープな収束レートを導出した(より正確には、そのようなシャープなレートを達成するための事前分布の条件を導出した)。内生変数が多変量であるケースや、外生変数があるケースへの拡張も考察した。以上の結果をまとめた論文は、Annals of Statisticsに掲載された。次に、上記の結果の、ノンパラメトリック操作変数分位点回帰(NPIV-QR)モデルへの拡張を考察した。このモデルは、\tau \in (0,1)を固定したとき、Y=g(X)+U, P(U \leq 0 | W)=\tauと記述される。既存のNPIV-QRモデルの推定方法は、不連続な目的関数の高次元最適化を要するため、数値的に不安的であり、原理的に最適化を要しないベイズ推定はこのモデルに対してとくに適していると思われる。NPIV-QRモデルに関しては、期間中に論文をまとめることはできなかったが、継続して研究を進めていく予定である。

  • Research Products

    (12 results)

All 2015 2014

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results,  Acknowledgement Compliant: 5 results,  Open Access: 2 results) Presentation (7 results) (of which Invited: 6 results)

  • [Journal Article] Uniform post selection inference for LAD regression and other Z-estimation problems2015

    • Author(s)
      Alexandre Belloni, Victor Chernozhukov, and Kengo Kato
    • Journal Title

      Biometrika

      Volume: 102 Pages: 77-94

    • DOI

      10.1093/biomet/asu056

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Comparison and anti-concentration bounds for maxima of Gaussian random vectors2015

    • Author(s)
      Victor Chernozhukov, Denis Chetverikov, and Kengo Kato
    • Journal Title

      Probability Theory and Related Fields

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • DOI

      10.1007/s00440-014-0565-9

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Estimation and inference for linear panel data models under misspecification when both n and T are large2014

    • Author(s)
      Antonio Galvao and Kengo Kato
    • Journal Title

      Journal of Business and Economic Statistics

      Volume: 32 Pages: 285-309

    • DOI

      10.1080/07350015.2013.875473

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Gaussian approximation of suprema of empirical processes2014

    • Author(s)
      Victor Chernozhukov, Denis Chetverikov, and Kengo Kato
    • Journal Title

      Annals of Statistics

      Volume: 42 Pages: 1564-1597

    • DOI

      10.1214/14-AOS1230

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Anti-concentration and honest, adaptive confidence bands2014

    • Author(s)
      Victor Chernozhukov, Denis Chetverikov, and Kengo Kato
    • Journal Title

      Annals of Statistics

      Volume: 42 Pages: 1787-1818

    • DOI

      10.1214/14-AOS1235

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 高次元中心極限定理に関するいくつかのトピック2015

    • Author(s)
      加藤賢悟
    • Organizer
      日本統計学会春季集会
    • Place of Presentation
      明治大学(東京都、中野区)
    • Year and Date
      2015-03-08 – 2015-03-08
    • Invited
  • [Presentation] Tesging many moment inequalties2015

    • Author(s)
      Kengo Kato
    • Organizer
      Econometrics Seminar
    • Place of Presentation
      ニューヘイブン(アメリカ)
    • Year and Date
      2015-02-18 – 2015-02-18
    • Invited
  • [Presentation] Testing many moment inequalities2014

    • Author(s)
      Kengo Kato
    • Organizer
      Department Seminar
    • Place of Presentation
      ソウル(韓国)
    • Year and Date
      2014-11-27 – 2014-11-27
    • Invited
  • [Presentation] Gaussian approximation of suprema of empirical processes2014

    • Author(s)
      Kengo Kato
    • Organizer
      3rd IMS-APRM
    • Place of Presentation
      台北(台湾)
    • Year and Date
      2014-06-29 – 2014-07-03
    • Invited
  • [Presentation] Quasi-Bayesian analysis of nonparametric instrumental variables models2014

    • Author(s)
      Kengo Kato
    • Organizer
      Econometric Society Asian Meeting
    • Place of Presentation
      台北(台湾)
    • Year and Date
      2014-06-20 – 2014-06-22
  • [Presentation] Testing many moment inequalities2014

    • Author(s)
      Kengo Kato
    • Organizer
      Cemmap Workshop "Advances in Microeconometrics"
    • Place of Presentation
      香港(中国)
    • Year and Date
      2014-05-23 – 2014-05-24
    • Invited
  • [Presentation] Gaussian approximation of suprema of empirical processes2014

    • Author(s)
      Kengo Kato
    • Organizer
      NUS Workshop "Self-normalized Asymptotic Theory in Probability, Statistics and Econometrics"
    • Place of Presentation
      シンガポール(シンガポール)
    • Year and Date
      2014-05-14 – 2014-05-22
    • Invited

URL: 

Published: 2016-06-01  

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