2014 Fiscal Year Research-status Report
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25780200
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
室井 芳史 東北大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (90448051)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 確率微分方程式 / ランダムウォーク / マリアバン解析 / オプション / 感応度 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究課題として提案していたジャンプ拡散モデルにおける2項分岐木を用いたオプション・グリークスの計算法は離散マリアバン解析を用いる方法と、1ステップずつグリークスを計算していく方法の2通りの計算手法があることが分かっていた。このうち、後者については既に研究が終了し英文誌掲載も決定している。この研究は、余り過去に研究例の余り多くないアメリカン・オプション価格の感応度計算の新手法を提案するものであり、学術的のみならず金融実務的にも重要な問題を解決したのではないかと考えている。
離散マリアバン解析を用いる方法も研究を行う段階は終わり、論文投稿中となっている。こちらの研究は実務的というよりはむしろ数理的な考察に重点を置いたものと言える。何回とされてきたマリアバン解析が「算数」的に考えることができる可能性を示唆しており、単なる研究としてのみならず、高度な確率論の教育におけるひとつの可能性も示唆するものと考えている。
アジアン・オプションのグリークスの研究については、途中の計算過程がかなり複雑になることから研究としてまとまりのないものとなる様子が伺えたため休止した状態になっている。その代わりに、アジアンオプションのグリークス計算を行う際に鍵となると考えられた関係式については論文としてとりまとめを行い、こちらについても論文の掲載が決定している。
以上の理由から、研究は順調に進んでいるものと考えている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
既に、「研究実績の概要」記載したとおり、メインの研究目的であったジャンプ拡散モデルにおける2項分岐木モデルを用いたオプション感応度の計算方法の提案については、既に2通りの方法で提案し論文として取り纏め作業が終了している。また、そのうち1本については既に論文の掲載が決定しており、順調に目的が達成されていると言って間違えがない。残念ながら研究として取り纏めることを断念したアジアンオプションのグリークスの計算に関する研究についても、計算の一部箇所のみとは言えども論文の掲載が決まっている。これらの成果があがっていることから計画以上の進展があったものと考えてよいものと思う。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在、既にメインの研究課題であったジャンプ拡散モデルにおける2項分岐木モデルを用いたオプション感応度の計算方法の提案については研究が終了していると考えてもよいものと思う。一方で、近年、2項分岐木モデルを用いてジャンプ拡散過程モデルにおいて価格計算を行う際にさまざまな新手法が提案されている。そこで、残った1年の間に、これらの新しい手法を適用することで効率的にジャンプ拡散過程モデルにおいてアメリカン・オプションのグリークスの計算ができるか検討を行いたいと考えている。
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じたが7545円と少額であり、おおむね予定通り執行されている。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
書籍代とする
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