2015 Fiscal Year Annual Research Report
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25780200
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
室井 芳史 東北大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (90448051)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 数理ファイナンス / デリバティブ / グリークス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
期間全体で提案した研究内容である「原資産がジャンプ拡散過程に従うモデルにおいて2項分岐木を用いてオプショングリークス(オプション価格のモデル・パラメータに関する感応度)の計算法の提案する」こと自体は昨年度までに研究が完了していた。この提案ではアルゴリズム的に計算する方法と離散マリアバン解析を用いる方法の二つの方法が提案されており、前者に関する研究論文も昨年度時点で英文誌に掲載が決まっている状態であった。また、後者については論文の作成段階を経て論文の査読課程までこぎつけることができた。こちらについては、まだ掲載が決まっておらず最終的な判断がどのようになるかは予断を許さないが、すでに現在2度目の修正依頼を論文誌から受けており研究の公表に向けて着実に歩を進めているところであるといえるものと考える。
研究期間全体ではこのように確実にグリークス計算の新手法の提案に成功した。また、アメリカン・オプションのグリークスのように計算が難しかった分野についても、簡便かつ高速に感応度の計算をする方法を提案できたものと考えている。また、一連の研究を行う中で微分方程式の固有関数展開を用いたバリア・オプションの価格計算法が2項分岐木上でも実行可能なことに気が付き研究論文として取りまとめることができたなど多くの幸運もあった。ただ、もうひとつの提案であったアジアン・オプションのグリークス計算については研究が余り上手く行かないことが判明し、この研究で使う予定にしていたアジアン・オプショングリークスの関係式に関する研究をひとつ論文にしただけで終わってしまったことは残念である。
最終年度では、得られた研究成果を元に新たな研究も行い始めた。研究期間終了後も引き続き一連の研究の更なる発展を目指したいと考えている。
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Research Products
(1 results)
