2014 Fiscal Year Research-status Report
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25780213
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
劉 念麟 立命館大学, BKC社系研究機構, 研究員 (90610923)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 国際情報交換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Malliavin-Mancinoが提案したFourier series methodを用いたときに「推測統計量の正定値にならないという問題」があるが，それは私自身が金利のデータ解析を行った時に発見した問題である。2014年度の研究においてこの問題を解決することができた。同時に、その新しい統計量は計算負荷を減らすことができるということがわかった。これらのことを論文にまとめてプレプリントサーバーのarXivに投稿した。また国際査読誌に投稿済みである。
そして、研究をさらに進めるために、実際の市場データからjumpの成分を取り出すことが本課題の研究にとって必要となっていて、そのためにMalliavin-Mancinoのフーリエ展開のLevy 過程版を作ることを考えており、そこでは中心極限定理やそれよりも詳しい極限定理を証明する必要がある。
そこで、2013年からに天羽氏とA. Makhlouf氏と「pure jump 型の Levy 過程に対する離散 Clark-Ocone 公式」について共同研究を行っている。この研究ではpure jump 型の Levy 過程の汎関数をフーリエ展開することがカギとなっている。これは、通常の確率積分による表現よりも詳しくリスクの分解をおこなっていることに相当する。これによってデルタヘッジの誤差のリスクヘッジやさらに精密なリスクのヘッジの公式が得られる。この方向の研究は、市場のリスク評価の度合いをカリブレーションによって推定するということを可能とする。天羽氏とA. Makhlouf氏とのこの共同研究はそれの解決に役立つと期待している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
2014年4月に出産し、2014年12月末までに育休を取ったためです。
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| Strategy for Future Research Activity |
子育てをしながら、共同研究者とSkype等で議論することを継続し、出来る限り出張をして直接議論をして研究を進めていきたいです。また、研究課題をより多角的に拡張していくため、関連付けの研究テーマや研究手法を取り組みたいです。
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| Causes of Carryover |
次年度の海外出張のためと海外にいる共同研究者を招聘するため、保留しました。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2015年4月にAzmi MAKHLOUFを招聘すると2015年12月にハワイで開催される学会に参加する予定です。
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