2016 Fiscal Year Annual Research Report
The comparison with multi-factors interest rate model
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25780213
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
劉 念麟 立命館大学, BKC社系研究機構, プロジェクト研究員 (90610923)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 国際情報交換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Malliavin-Mancinoが提案したFourier series methodを用いて金利のデータ解析を行った時に発見された推測統計量が正定値にならないという問題を解決し、また、計算負荷を減らすことができたのでそれらを論文にまとめて投稿準備中です。そして、研究をさらに進めるために、jump型のモデルに取り組むことが必要です。実際の市場データからjumpの成分を取り出すことが本課題の研究にとって必要となっていて、そのためにMalliavin-Mancinoのフーリエ展開のLevy 過程版を作ることを考えており、そこでは中心極限定理やそれよりも詳しい極限定理を証明する必要があります。
そのために、2013年からに天羽氏とA. Makhlouf氏と「pure jump 型の Levy 過程に対する離散 Clark-Ocone 公式」について共同研究を行っています。この研究ではpure jump 型の Levy 過程の汎関数をフーリエ展開することがカギとなっています。これは、通常の確率積分による表現よりも詳しくリスクの分解をおこなっていることに相当し、これによってデルタヘッジの誤差のリスクヘッジやさらに精密なリスクのヘッジの公式が得られます。それらを論文にまとめて投稿中です。この方向の研究は、市場のリスク評価の度合いをカリブレーションによって推定するということを可能とします。天羽氏とA. Makhlouf氏とのこの共同研究はそれの解決に役立つと期待しています。
また、2014年からT.H. Wang氏と「Asian option pricing under local volatility models」について共同研究を行っており、投稿準備中です。
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