2013 Fiscal Year Research-status Report
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25790096
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
相島 健助 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 助教 (40609658)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数値計算 |
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| Research Abstract |
大規模固有値問題に対するリスタート付きのLanczos法およびJacobi-Davidson法の大域的収束の理論保証を行った．本研究の目的は特異値分解アルゴリズムの開発であるが，上のアルゴリズムは大規模疎行列の特異値分解にも標準的に用いられるアルゴリズムである．本成果は国内の研究集会にて発表し，テクニカルレポートを執筆した．現在，論文投稿中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の計画では，密行列用の中規模な特異値分解を対象としていたが，より視野を広げ疎行列向けのアルゴリズムにも手をつけたところ，大域的収束を証明することに成功した．
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| Strategy for Future Research Activity |
リスタート付きLanczos法およびJacobi-Davidson法の大域的収束を証明することはできたので，今後はこの知見を基にアルゴリズムの高速化することを目標とする．具体的には，理論解析から明らかになった収束振る舞いに基づき，最適なリスタート周期について検討する．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
理論的研究の進展により，成果発表を今年度ではなく次年度の大きな国際会議で発表する方がよいため．
欧米での大きな国際会議にて研究発表を行う．また，実装研究に向けて高性能計算機を購入する．
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