2016 Fiscal Year Annual Research Report
Reconstruction of 2 and 3-dimensional closed manifolds by equi-dimensional stable maps and classification of embedding or immersion lifts
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25800032
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| Research Institution | Hirosaki University |
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Principal Investigator |
山本 稔 弘前大学, 教育学部, 准教授 (40435475)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 安定折り目写像 / レンズ空間 / ヒーガード分解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成28年度はレンズ空間L(p,1)から3次元空間への安定折り目写像の具体例を構成した．まず2次元射影空間のtwisted I-bundleの3次元空間へのはめ込み写像を構成し，それを観察することでL(2,1)から3次元空間への安定折り目写像で特異点集合が2つの2次元球面からなるものを構成した．これをもとにしてL(p,1)から3次元空間への安定折り目写像で特異点集合が2つの2次元球面からなるものも構成した．平成27年度に構成した3次元球面から3次元空間への安定折り目写像で特異点集合がトーラスからなるものを用いて，上で構成した安定折り目写像を変形し，L(p,1)から3次元空間への安定折り目写像で特異点集合がトーラスからなるものを構成した．これはL(p,1)の種数1のヒーガード分解に対応した安定折り目写像を具体的に構成したことを意味し，Eliashbergによる存在定理の具体例になっている．この結果は2016年6月の神戸と2016年12月の京都で行われた研究集会で発表した．
平成27年度に受理された秋田大学の小林真人氏との共著論文はExperimental Mathematicsから2016年8月にオンライン上で出版された（冊子体での出版は2017年4月）．
名古屋工業大学の平澤美可三氏との共同研究で，閉曲面から平面へのジェネリックホモトピーを3次元空間への正則ホモトピーにリフトさせるという観点から球面の裏返しを構成した．研究自体は以前から行っていたものだが，結果を論文にしたものがTopology and its Applicationsから2017年3月にオンライン上で出版された（冊子体での出版は2017年6月）．
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Research Products
(4 results)
