2014 Fiscal Year Research-status Report
インスタントンのモジュライの計量幾何の観点からの研究
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25800045
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
松尾 信一郎 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (40599487)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 四次元多様体 / サイバーグ=ウィッテン方程式 / スカラー曲率 / 山辺不変量 / トポロジカル絶縁体 / トポロジカル超伝導体 / バルクエッジ対応 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は，主にSeiberg-Witten方程式とスカラー曲率の研究を行い，さらにトポロジカル絶縁体のバルクエッジ対応の研究も行った．
・東京大学の古田幹雄氏との共同研究により，Seiberg-Witten方程式の新しい摂動を導入した．この摂動により，Seiberg-Witten方程式によるスカラー曲率の評価式への理解が深まり，改良もされた．
・学習院大学の中村信裕氏と大阪大学の石田政司氏との共同研究により，エンリケス曲面の任意有限個の連結和を含む四次元多様体の新しい族に対して，Seiberg-Witten方程式を用いて，山辺不変量を決定した．
・東京大学の古田幹雄氏と東北大学の小谷元子氏と佐藤浩司氏との共同研究により，トポロジカル絶縁体とトポロジカル超伝導体のバルクエッジ対応の一般的な証明を得た．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
インスタントンのモジュライ空間の位相的性質について根本的に考え直す過程で得られた考察の副産物として，サイバーグ=ウィッテン方程式の解のモジュライ空間についての新しい結果を示すことができた．さらに，その副産物の副産物として，サイバーグ=ウィッテン不変量の壁越公式の補正項の類似として，トポロジカル絶縁体とトポロジカル超伝導体のバルクエッジ対応の一般的な証明を得た．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度は，ウーレンベックのアプリオリ評価を定量的に改良したい．
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| Causes of Carryover |
年度末の予測不能な業務により，出張が延期となったため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
延期となった出張を平成27年度に行う．
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