2014 Fiscal Year Research-status Report
Ｍ理論の３代数模型における４次元時空生成とインフレーション
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25800122
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| Research Institution | Hirosaki University |
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Principal Investigator |
佐藤 松夫 弘前大学, 教育学部, 准教授 (70448075)
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2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / M理論 / 3代数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
M理論の3代数模型から4次元時空を導出するためには、3代数の構造をよく理解する必要がある。本年度は3代数の拡張である、Hermitian generalized Jordan triple systems (HGJTSs) の数学的構造について調べた。結果、最も単純なHGJTSを場の理論に適用すると、基本表現の物質をもつ典型的なu(N)チャーンサイモンゲージ理論になることを示した。また、双線形形式に基づくHGJTSを構成した。この3代数を場の理論に適用すると、チャーンサイモンゲージ理論になり、ある極限ではnovel Higgs mechanismが働いて、ヤンミルズ理論に帰着することを示した。
南部ブラケットの量子化、正則化は南部氏が南部ブラケットを提案して以来40年来の重要な問題である。また、M理論の3代数模型の一体状態の古典極限がsupermembrane作用に帰着することを証明するのにも正則化は必要である。最近見つかったHermitian 3-algebraは高い対称性とM2ブレーンとの関係により、南部3代数の正則化の有力な候補ではあるが、まだ正則化になっていることは示されていない。本年度、南部3代数については、volume preserving diffeomorphismの独立基底を分類し、area preserving diffeomorphism を3つ含むことを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
格段に効率の良い方法である、M理論の3代数模型のボゾン部分だけを評価することで時空を生成することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
さらにデータをためることでより信頼性のある海外での研究成果発表を行う。
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| Causes of Carryover |
今年度に海外での研究成果発表を予定していたが、より研究成果をためて完全な発表を行うため次年度に発表を見送った。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
海外での研究成果発表のための旅費、物品費に使用予定である。
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