2013 Fiscal Year Research-status Report
超弦の場の理論における数値的手法に基づく古典解の解析
| Project/Area Number |
25800134
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
|
| Research Institution | Niigata University |
|---|
Principal Investigator |
岸本 功 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 准教授 (60399433)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| Keywords | 単位弦場に基づく解 / マージナル解 / ゲージ不変量 / タキオン真空 / 超弦の場の理論 |
|---|
| Research Abstract |
開弦の場の理論の枠組みにおいて、単位弦場に基づくマージナル解まわりの理論を考え、そのジーゲルゲージおよびランダウゲージの数値解を構成し、それらのゲージ不変量（真空エネルギーとゲージ不変オーバーラップ）を評価した。その結果、KBc代数のマージナル変形を用いて構成した別ゲージの「解析解」のゲージ不変量と同一の値であった。このことにより、タキオン真空のゲージ非依存性が確かめられた。ただし、ランダウゲージの数値解の場合は、弦場のトランケーションレベルを上げていくと、解への収束の振る舞いが数値的に不安定になることがわかった。そこで、特にジーゲルゲージの数値解に着目し、このマージナル変形された背景でのＭブランチおよびＶブランチの数値的な振る舞いも調べて、ゼロ質量の成分場の定数モードの値に有限な上限があることが判明した。この数値的な傾向は、従来知られていたマージナル変形していない背景でのＭブランチ、Ｖブランチの場合と定性的に似ている。
単位弦場に基づくマージナル解自体のゲージ不変量（真空エネルギーとゲージ不変オーバーラップ）は、従来より単位弦場自体の特異性のため、直接的な計算はできていなかったが、解自体を「KBc代数とそのマージナル変形を用いて構成したウェッジ状態に基づく解析解の差」とBRST-exactな項の和に書き直すことにより、この度、解析的な計算が可能になった。その結果は上記の数値計算の結果とも整合している。
この単位弦場に基づくマージナル解の新たな表式については、超弦の場の理論への拡張も同様にでき、従来計算できていなかったゲージ不変オーバーラップの評価もボゾニック弦の場合と同様に可能になった。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
弦の場の理論におけるレベルトランケーション近似のためのMathematicaプログラムについては、タキオン真空解だけでなくある種のマージナル解についても、ボゾニック弦の場合にはある程度進んだが、まだ、それらを超弦に拡張できていない。超弦の場合は、特に超ゴースト部分の処理が複雑であるため、予定よりも時間がかかっている。
また、この研究を遂行するための数値計算用の高性能コンピュータの入荷が当初の予想より遅れたことも理由の一つである。
|
| Strategy for Future Research Activity |
より高速で高いレベルまでの数値計算を実現するために、従来蓄積してきたボゾニック弦の場の理論のレベルトランケーション近似のC++プログラムを全般的に見直し、効果的に並列計算できるような改修を試みる。このステップは、成分場が増える超弦の場の理論の場合に向けて重要である。また準備のためのMathematicaプログラムの超弦への拡張に向けて、素朴なモード展開だけでなく、拡張されたKBc代数を用いた展開にも着目する。
|
| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
コンピュータの納品が予想外に遅れ、3月末納品となったが、その支払いは次年度に行われたため。さらに、3月末に開催された学会に出席しその旅費の支払いも次年度に行われたため。
平成25年度分の未使用分のうち、大部分は3月末納品のコンピュータの支払いおよび3月末の学会旅費の支払いのために4月に使用済みである。残りの金額については平成26年度にコンピュータ関連の消耗品用として使用する予定。
|
