2013 Fiscal Year Research-status Report
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25800154
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Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
佐合 紀親 九州大学, 基幹教育院, 助教 (50540291)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ブラックホール摂動法 / 重力波 |
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| Research Abstract |
本研究では、有力な重力波源候補である相対論的連星の運動とそれに伴う重力波について、ブラックホール摂動法を用いて明らかにすることを目的とする。
カー時空における質点の運動を記述する有用な手法として、ブラックホール摂動法に基づく自己力描像が知られている。この描像では、質点自身が引き起こす重力場摂動の反作用力で軌道発展が表現される。そのため、摂動の計算が必要となるが、この際に質点の位置に現れる発散が問題となる。本研究では、この発散問題を解決するために「パンクチャー法」と呼ばれる手法を採用し、重力場摂動を計算するための数値コード開発を目指している。平成25年度は、「パンクチャー法」についての検証と修正点・課題点を把握するために、問題を簡単化したスカラー場モデルについて数値コードの作成を進めた。
加えて、カー時空における質点の運動を記述する手法として、作用-角変数を用いた定式化の検討を行った。そのなかで、作用変数の永年変化及び位相速度(基本角振動数)はハミルトン関数の相互作用項の長時間平均で記述されること、さらにそれがゲージ不変量として計算できることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
平成25年度は、本研究で採用する摂動計算手法「パンクチャー法」についての検証と修正点・課題点を把握することを目的にして、問題を簡単化したスカラー場モデルについて数値コード作成を進めた。「パンクチャー法」では、質点近傍の発散と同じ振る舞いをする解析的な関数(パンクチャー関数)と、それから計算される場の方程式の有効ソース項を用意する必要がある。これらの導出に原理的な問題はないものの、簡単化されたスカラー場モデルの場合でさえ、非常に煩雑な式になった。そのまま重力場へ拡張した場合には、計算量がさらに膨大になると考えられる。また、重力場の場合には、単純に時間発展をさせたのではうまく解が得られないモード(モノポール及びダイポールモード)が存在する。これらの問題のため、重力場摂動への拡張が遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成25年度は、スカラー場モデルについての数値コードの作成を進め、「パンクチャー法」についての修正点・課題点を把握した。今後、重力場摂動の計算コードを構築するために、以下の二点の問題について取り組む。
(1) パンクチャー関数の簡単化。パンクチャー関数は質点近傍の発散を再現できるものであればよく、その取り方は一意には決まっていない。この自由度を利用して、パンクチャー関数と有効ソース項を簡単化する可能性について検討する。
(2) モノポール及びダイポールモードの計算手法の開発。モノポール、ダイポールモードの問題については、カー時空に限らず、球対称シュバルツシルト時空においても同様に起こる。そこで、より取扱いが容易なシュバルツシルト時空に注目して、この問題の原因・解決法について研究を行う。
また、平成25年度には、作用-角変数を用いたカー時空における質点運動の定式化の研究を行った。その成果を踏まえて、共鳴軌道の取扱いや、二次精度摂動の定式化の研究を進める。
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Research Products
(3 results)
