2014 Fiscal Year Research-status Report
トポロジカル量子相のアンダーソン転移における表面状態
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25800213
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
小布施 秀明 北海道大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50415121)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | トポロジカル量子相 / アンダーソン転移 / 量子ウォーク / 境界臨界性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
トポロジカル量子相（トポロジカル絶縁体・超伝導体）における興味深い性質の一つは、非自明なトポロジカル数で特徴付けられる表面状態の存在である。n次元系において、より次元の低い境界やトポロジカル欠陥が存在する場合、その近傍にトポロジカル量子相の表面状態が現れうることが近年の研究で明らかとなった。本研究の目的は、(1)様々な対称性、(2)様々なバルクの空間次元、(3)様々な境界条件またはトポロジカル欠陥が存在する系におけるトポロジカル量子相の表面状態について調べることである。本年度は、１次元系量子ウォークのトポロジカル相に関して集中的に研究を行い、以下のような成果を挙げた。
[1]１次元系量子ウォークにおける表面状態はすでに実験的に観測されいてるが、従来の理論ではトポロジカルに自明なパラメーター領域でも表面状態が観測され、問題になっていた。我々は、実験で用いられた系を正確に取り扱うことにより、正しいトポロジカル数を導出し、実験結果を正しく説明する理論結果を得た。
[2]１次元系では、トポロジカル数が変化する境界で指数関数的に減衰する表面状態が生じる。カイラル対称性を有する１次元系量子ウォークの量子エンタングルメントを定量的に表すNegativityを調べた結果、表面状態が存在する時、Negativityが非常に小さくなることが分かった。さらに、表面状態はカイラル対称性の固有状態であることを反映し、この表面状態はビット反転ノイズに対して、安定であることが分かった。
[3]１次元系の非ユニタリー量子ウォークに対して、実験により実現可能なPT対称性を導入することにより、エッジ状態のみを選択的に増幅できることを明らかにした。
また、境界臨界現象を含む、アンダーソン転移に関する臨界現象における最近の研究の進展をまとめ、日本物理学会誌の解説記事として出版した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
量子ウォークのトポロジカル相に起因する表面状態の実験で、報告された隠れたトポロジカル相について明らかにすることができた。また、量子エンタングルメントについての研究を行った。さらに、量子ウォークに対してPT対称性を考えることにより、エッジ状態のみを選択的に増幅できることを示した。これらの成果は、当初の予想を上回る成果である。
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| Strategy for Future Research Activity |
すでに１次元量子ウォークのトポロジカル相の研究に関してかなりの成果が上がったが、今後さらに発展させる。特に、高次元系量子ウォークのトポロジカル相の研究を進める。また、トポロジカル欠陥を加えた系として、フラット・バンド系のゼロ・エネルギー状態についての表面状態に関する研究を行う予定である。
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が1,557円と非常に少額であるため、本年度中の不要な支出を避け、次年度に繰り越すこととした。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
物品購入費の一部に充てる予定である。
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