2013 Fiscal Year Research-status Report
多成分剛体球の最密充填構造の実現と解析の数値的研究
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25800214
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Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | Toho University |
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Principal Investigator |
能川 知昭 東邦大学, 医学部, 講師 (00399982)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 剛体球 / ガラス / ランダム構造 / 最適化 |
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| Research Abstract |
多成分剛体球の最密充填構造を計算機上に実現するため、Wang-Landauアルゴリズムに基づくモンテカルロシミュレーションのコード開発を行った。調和ポテンシャルによって閉じ込められたドロップレット上のクラスタ形状と周期境界をもつ空間に一様に分布した場合を試した結果、後者では境界が構造に影響するため、前者を選択することにした。
テストケースである1成分の場合には、高密な球配置の探索に2次元、3次元の双方でおおむね成功している。多分散の場合には扱う状態空間の次元が高くなるためシミュレーションに要する時間が格段に大きくなる。この困難を克服するため、購入したワークステーションにおける並列計算システムを構築し、また東京大学物性研究所の共同利用スーパーコンピュータシステムを使用し、並列計算によるシミュレーション性能の向上を達成しつつある。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
数値最適化に用いているWang-Landauアルゴリズムが、超高密度領域において、うまく機能しないため、良い精度で最大密度を見積もることができないという問題が生じている。イジングモデルのようなlattice系では広く用いられている方法だが、本研究のようなoff-lattice系で成功した例は私の調べた限り存在しない。報告する同様の困難にぶつかったことを他の研究者から聞いており、手法原理のチェックと本質的なアルゴリズムの改良が必要と考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
喫緊の課題としては、上記の[現在までの達成度]の項で述べた問題を解決することである。これが実現できれば本研究を含む広範囲の最適化問題に対する貢献・波及効果も期待できる。
そうして実現できた高密度構造の解析が本年度の主な目的である。ガラス系の研究では動径分布関数やボンド配向秩序変数などを用いた解析が主流であるが、複数の粒子種を区別した解析は多くない。この方向で粒子種を混合して生じる効果に最適な構造を特徴づける関数を考案し、実際に解析する。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
残額は少なく、次年度に繰り越したほうが有効に活用できると判断したため。
26年度の旅費および物品費に追加して充てる。
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