2015 Fiscal Year Annual Research Report
多成分剛体球の最密充填構造の実現と解析の数値的研究
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25800214
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| Research Institution | Toho University |
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Principal Investigator |
能川 知昭 東邦大学, 医学部, 講師 (00399982)
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2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 剛体球 / ガラス / ランダム構造 / 最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度までの研究により、最密状態となる原子配置を求めるため、原子の移動と加減を伴うWang-Landauサンプリングによって、全ての巨視的変数で指定される状態を訪問するという方法には、なにか原理的な困難さがあることがわかってきた。この原因を追及するため、いったん連続空間モデルから離れて、シンプルな離散的な格子気体模型から連続極限として問題にアプローチすることにした。ここで格子気体とは、原子を周期格子上の連続する格子点を占有するものによって表し、連続極限とは系の大きさと原子の大きさの比を一定に保ったまま原子の大きさを無限大にするということである。簡単のため１次元系を調べた。そこでわかったことは、原子密度を唯一の巨視的状態変数とする変数空間での状態探査では、未訪問状態の数は、シミュレーション時間のどんなべき関数よりも遅く減少し、現実的な時間での全状態探査は不可能であるということであった。一方、変数に粒子ペアの接触数を加えて２つにすると、未訪問状態は時間の指数関数で減少するようになり、全状態探査が可能になった。しかし、その時定数は連続極限をとると、発散してしまい、やはり全状態探査はできない。状態遷移の確率を詳しく解析することにより、この困難の原因は、高密度領域で許される原子追加の試行が極めて限られており、ほとんどの試行が棄却されてしまうこととわかった。これを克服するため、原子の移動の直後に移動した原子の背後に粒子を追加するという方法を導入した。さらに移動については、原理的に棄却のないアルゴリズムを採用した。これによって最も厳しいボトルネックが解消されていることが確認することができた。
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Research Products
(2 results)
