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2015 Fiscal Year Annual Research Report

振動対流の同期現象に対する位相記述によるアプローチ

Research Project

Project/Area Number 25800222
Research InstitutionJapan Agency for Marine-Earth Science and Technology

Principal Investigator

河村 洋史  国立研究開発法人海洋研究開発機構, 数理科学・先端技術研究分野, 研究員 (90455494)

Project Period (FY) 2013-04-01 – 2016-03-31
Keywords数理科学 / 非線形科学 / 自己組織化 / 同期現象 / 位相縮約法 / 振動対流 / 共通ノイズ / 振動子ネットワーク
Outline of Annual Research Achievements

最終年度は、生命リズムの数理モデルである振動子ネットワークの共通ノイズ同期を位相縮約法により解析した。特に、この共通ノイズ同期に対する最適化手法を開発した。いくつかの具体例を数値計算することにより、この最適化手法の妥当性も確認した。本研究成果は、平成25年度に実施した、振動対流の共通ノイズ同期とその最適化に関する研究で得られた成果の一般化とみなすことができる。
研究期間全体を通じた主要な研究成果は次の通りである。先ず、(通常の)Hele-Shaw セルにおける振動対流の位相記述法を定式化した。この手法は無限次元力学系におけるリミット・サイクル解の位相縮約法である。特に、各点・各時刻に加えられた弱い摂動に対する振動対流の(時間的な)位相応答を定量化する位相感受性を理論的に導出した。
次に、水平方向に周期的なシリンダー形状のHele-Shaw セルにおける振動対流の位相記述法を定式化した。この系における振動対流は「空間に関する連続並進対称性の自発的な破れ」と「時間に関する連続並進対称性の自発的な破れ」という2つの「位相」を持つリミット・トーラス解によって記述される。つまり、この手法は無限次元力学系におけるリミット・トーラス解の位相縮約法である。特に、各点・各時刻に加えられた弱い摂動に対する振動対流の空間的・時間的な位相応答を定量化する2つの位相感受性を理論的に導出した。
以上のように、本研究の成果である、振動対流の位相記述法は、従来の位相縮約法の大幅な一般化であり、学術的に大きな意義があると考えている。

Remarks

第10回(2016年)日本物理学会若手奨励賞受賞
http://www.jamstec.go.jp/j/jamstec_news/award/2016.html#20160325

  • Research Products

    (12 results)

All 2016 2015 Other

All Journal Article (1 results) (of which Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (6 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 2 results) Remarks (5 results)

  • [Journal Article] Common-noise-induced synchronization of oscillator networks and its optimization2015

    • Author(s)
      Yoji Kawamura, Hiroya Nakao
    • Journal Title

      IEICE Technical Report

      Volume: 115 Pages: 47-51

    • Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 無限自由度の振動的対流現象に関する位相縮約の理論2016

    • Author(s)
      河村洋史
    • Organizer
      日本物理学会 第71回年次大会
    • Place of Presentation
      東北学院大学泉キャンパス, 宮城県仙台市
    • Year and Date
      2016-03-21
    • Invited
  • [Presentation] 空間並進自由度を持つ振動対流の位相記述2015

    • Author(s)
      河村洋史
    • Organizer
      第26回 京都大学応用数学セミナー
    • Place of Presentation
      京都大学理学研究科6号館, 京都府京都市
    • Year and Date
      2015-12-15
    • Invited
  • [Presentation] 海洋地球科学における同期現象の数理2015

    • Author(s)
      河村洋史
    • Organizer
      数理モデリング研究会in滋賀
    • Place of Presentation
      湖邸滋びわこくらぶ, 滋賀県大津市
    • Year and Date
      2015-11-28
  • [Presentation] 振動子ネットワークの共通ノイズ同期とその最適化2015

    • Author(s)
      河村洋史, 中尾裕也
    • Organizer
      2015年度第3回 複雑コミュニケーションサイエンス(CCS)研究会
    • Place of Presentation
      京都大学稲盛財団記念館稲盛記念ホール, 京都府京都市
    • Year and Date
      2015-11-09
  • [Presentation] 振動対流の同期現象に対する位相縮約によるアプローチ2015

    • Author(s)
      河村洋史
    • Organizer
      日本応用数理学会 2015年度年会
    • Place of Presentation
      金沢大学角間キャンパス, 石川県金沢市
    • Year and Date
      2015-09-10
  • [Presentation] Common-noise-induced synchronization of oscillator networks and its optimization2015

    • Author(s)
      Yoji Kawamura
    • Organizer
      Miniworkshop on nonlinear dynamical systems and control
    • Place of Presentation
      Tokyo Institute of Technology, O-okayama, Meguro-ku, Tokyo, Japan
    • Year and Date
      2015-08-21
    • Int'l Joint Research
  • [Remarks] JAMSTEC MAT (Yoji Kawamura)

    • URL

      http://www.jamstec.go.jp/mat/j/members/yoji_kawamura/

  • [Remarks] JAMSTEC Researchers Database (Yoji Kawamura)

    • URL

      http://www.jamstec.go.jp/souran/html/Yoji_Kawamura002396-j.html

  • [Remarks] researchmap (Yoji Kawamura)

    • URL

      http://researchmap.jp/read0201481

  • [Remarks] My JpGU (Yoji Kawamura)

    • URL

      http://mypage.jpgu.org/profile/024848

  • [Remarks] ORCID ID: 0000-0002-5931-5512 (Yoji Kawamura)

    • URL

      http://orcid.org/0000-0002-5931-5512

URL: 

Published: 2017-01-06  

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