2015 Fiscal Year Research-status Report
強相関冷却原子系におけるトポロジカル秩序の探索とその基礎理論の構築
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25800225
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
古川 俊輔 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (50647716)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 物性理論 / 冷却原子 / 人工ゲージ場 / 量子ホール効果 / スピントロニクス / トポロジカル秩序 / トポロジカル絶縁体 / ボースアインシュタイン凝縮体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、人工ゲージ場中の冷却原子気体における新しいトポロジカル秩序状態の理論的探索とその諸性質の解明を目的としている。2015年度の成果は以下の3点である。
[1]2014年度に引き続き、光格子、人工ゲージ場中のボース・アインシュタイン凝縮体の励起バンドのトポロジーに関する研究を行い、論文として完成させた。論文はNew Journal of Physics誌のトポロジカル物理のFocus Issueに出版された。トポロジカル絶縁体の典型例として知られるハルデン模型を相互作用するボソン系へ拡張した模型を考察し、相図の相互作用依存性、カイラル端状態の存在を示し、その観測法を提案した。
[2]人工ゲージ場の発生法として、スピン状態を新たな次元（人工次元）として活用する新しい方法が注目されている。人工次元方向の遷移をラマン過程により誘起することで、一次元空間と合わせた二次元空間の中でゲージ場を生成することができる。我々は、人工ゲージ場中の非自明な強相関現象を探索できる舞台としてこの系に着目し、ラマン遷移振幅の強い極限での有効模型を導くことで解析を行った。その結果、占有率の関数として無数の結晶状態が次々現れる悪魔の階段が引き起こされることを示した。
[3]トポロジカル秩序を示すカゴメ格子量子磁性体の候補物質であるボルボサイトは、近年、多彩な磁場誘起相が観測され、注目を集めている。その磁性を詳細に記述するスピン模型を、第一原理計算研究者との共同研究により決定した。得られた模型においては、スピンが３つずつ組になり強く結合することでトライマーが形成され、それらが互いに弱く相互作用する階層構造が見られた。トライマー上のダブレットを基底として有効模型を導くことで、1/3磁化プラトーの直前にネマティック秩序が現れる可能性を示した。これは同様の領域に実験で見られた新奇相を説明すると期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題では、人工ゲージ場中の冷却原子気体における新しいトポロジカル秩序状態の理論的探索、その諸性質の解明、実験的観測法の提案を目的としている。2015年度は、光格子・人工ゲージ場中のボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)の励起バンドのトポロジーに関する研究を完成させることで、電子系の研究で注目されるバンド・トポロジーの概念をBECの巨視的量子現象と組み合わせた新たな研究対象を開拓することができた。また、人工次元中で人工ゲージ場を発生させるという新しい方法がアメリカ、イタリアのグループによって実現されたことを受け、そのような系での相互作用効果の研究にいち早く取り組んだ。無数の結晶状態が次々現れるという悪魔の階段が引き起こされるという結果は非自明なものであり、実験的観測が期待される。現在、この結果を論文としてまとめている。一方、本研究課題の具体的目標として挙げた、人工ゲージ場中の二成分ボース気体の全相図の解明については、2013年度までに、対称性に守られた整数量子ホール状態の存在を明らかにするなど、主要な状態の性質は明らかにしてきたが、成分内・成分間相互作用を変化させたときの詳細な相構造はまだ明らかになっていない。また、これまでの数値結果から非可換状態、対称性に守られた状態の特性を兼ね備えた新奇状態の可能性が示唆され、より詳しい解析が必要となった。これらの課題は2016年度に取り組む予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
まず、人工次元・人工ゲージ場中の相互作用効果の研究を完成させる。スピン状態が多く、ラマン遷移の強い極限での有効模型ではすでに悪魔の階段の出現を確立したが、その極限から離れる際の現象の安定性についてもより詳しい解析を行い、論文を完成させる。次に、2013年度まで取り組んでいた人工磁場中の二成分ボース気体の研究について、より詳細な相図を決定する。以前は主に成分内、成分間相互作用が等しい場合について解析を行っていたが、二つの比を変化させることで、独立な二つの量子ホール状態から二成分が混成した非自明な状態へどのように転移していくのか、その全容を明らかにする。また、占有率4において数値結果から示唆される非可換状態、対称性に守られた状態の特性を兼ね備えた新奇状態の性質を、有効的場の理論から明らかにする。さらに、2014年度に研究した反平行磁場中の系との相構造の違いについて、有効Chern-Simons理論からの説明を試みる。また、これまでの研究は少数系の厳密対角化計算に基づいていたが、より大きな粒子数での計算を可能にする数値計算アルゴリズムの開発にも取り組む。
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| Causes of Carryover |
2015年度は、２つの国際研究会での招待講演のほか、多数の国内学会で発表を行ったが、国内については短期間のもの、近距離のものが多く、宿泊・交通費の出費が当初の予定より少なくなった。このような事情により次年度使用額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
本研究課題の成果を発表する場として、2016年度中に複数の国際研究会で招待講演の機会を得た。これらを含む国内・国際研究会に参加し、関連分野の研究者と議論を行う中で研究課題をさらに発展させていくことを計画している。その出張旅費を計上する。
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Research Products
(13 results)
