2015 Fiscal Year Annual Research Report
大規模強相関系のブラックボックス量子化学理論の確立と応用
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25810011
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
小林 正人 北海道大学, 理学研究院, 助教 (40514469)
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2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 理論化学 / 量子化学 / 静的電子相関 / Hartree-Fock-Bogoliubov法 / 分割統治法 / 大規模系計算 / ビラジカル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、大規模系計算理論である分割統治(DC)法と電子対波動関数（ジェミナル）に基づく強相関系計算法のHartree-Fock-Bogoliubov (HFB)法を用いることにより、ブラックボックス、すなわち手法の名前だけで計算が可能な大規模系および強相関電子系の計算手法を開発することを目的とした。
本年度はまず、内側と外側という階層的バッファ領域を利用してDC法のエネルギー誤差を予測する手法（初年度に提案）に基づき、アダプティブにバッファ領域を決定するプログラムを開発した。外側バッファ領域に含まれる原子ごとにエネルギー誤差を見積もることができるように拡張し、これに基づいて効率的にバッファ領域を自動決定するアルゴリズムを考案した。検証計算の結果、初期バッファ領域をどのように設定してもエネルギー誤差を一定以内に抑えた計算を行うことに成功し、ブラックボックスDCプログラムが完成した。
また、DC法とジェミナル理論を融合したDC-HFB法を開発した。DC法とHFB法にはともに、化学ポテンシャルを用いて全電子数を保存するという特徴があるが、この特徴を用いることにより効率的な並列計算アルゴリズムが構築できることを見出し、これを実装した。本手法の有効性を、ビラジカル性の高分子を対象とした応用計算で検証し、系の大きさに対して線形の計算時間を示すこと、エネルギー誤差のバッファサイズ依存性はこれまでのDC-HF計算と同等であることが確かめられた。これにより、一体近似の枠組みで大規模強相関系のブラックボックス計算を実行できるプログラムが完成した。本研究の後、大規模強相関系の構造最適化計算を可能とするため、初年度に導出したHFBエネルギー勾配をDC-HFB法に対しても導出することを試みている。
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