2015 Fiscal Year Annual Research Report
圧粉磁芯モータの低損失・高出力磁気回路実現のための創発的位相最適化手法の開発
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25820099
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
岡本 吉史 法政大学, 理工学部, 准教授 (40415112)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | トポロジー最適化 / 高速大規模電磁界解析 / 感度解析 / 随伴変数法 / レベルセット関数 / MMA / 並列計算 / 電気機器工学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
（1）昨年度開発したレベルセット関数の移流を援用したトポロジー最適化手法は，物体と空間の境界のみを変動する手法である．それゆえ，実用的な解を得やすい利点がある反面，局所解に捕捉される欠点がある．すなわち，物体内部に孔を持つ解（例えば，IPM モータのフラックスバリア等）が最適解である問題に対しては，広範な探索範囲を有するトポロジー最適化の優位性が低下した状態で試行していることになる．この問題を解決するため，レベルセット関数の移流を全く使用しない，すなわち，数理計画的観点から，最適化問題を求解することを試みた．初期トポロジーは完全なグレイスケールを設定することで，探索初期段階ではトポロジー最適化，探索終盤はレベルセット関数の特質によりトポロジーが固定されるため形状最適化となる手法の開発に成功した．数理計画法として，構造解析分野で実績のある MMA（the Method of Moving Asymptotes）を導入し，従来手法よりも収束特性がよく，トポロジー最適化と形状最適化の利点を組み合わせた解法の開発に成功した．
（2）レベルセット関数の移流を考慮したトポロジー最適化手法では，上述のように，局所解から脱出するため，孔を設けることが出来ない．それゆえ，もう一つの方法として，Simple Topological Derivative を提案し，トポロジー最適化中に小さい孔を設けながら，探索する手法も開発した．（1）との比較については，今後，行う予定である．
（3）トポロジー最適化計算では，多いときには数千回にも及ぶ有限要素法による順計算を行う必要がある．昨年度開発した Reverse Cuthill McKee 法のレベル構造を等分割したグラフ構造を適用したブロックマルチカラーオーダリングの並列性能を，さらに向上させ，従来のブロック化前処理よりも高速に線形方程式を求解できることを明らかにした．
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