2013 Fiscal Year Research-status Report
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25820178
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Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大木 健太郎 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40639233)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ネットワーク化制御 / 量子通信 / 量子フィードバック制御 |
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| Research Abstract |
平成２５年は，以下の内容を実施した．
（１）量子通信を用いた線型系の安定化制御：量子ビットを通信として利用した場合に，安定化性能が改善するか議論した．従来の通信（古典通信と呼ぶ）を用いることができることを確認し，さらに量子ビットの位相に情報を埋め込み，複合化器にオブザーバを用いることで，安定化可能な初期値の領域と量子ビット数について，数値シミュレーションを用いて統計的な性質を調べた．また，この設定における安定化制御はオブザーバの性能に依存するため，その推定誤差の精度についても解析し，理論的な結果を得た．得られた結果から，推定誤差が有界に留まるための条件は１つ確認すればよく，また推定誤差の精度は非常に小さくなる．また，固有ベクトル配置と呼ばれる手法を用いて，上に挙げた条件を回避できる状況があることを示した．これらの結果は，量子通信を用いた手法が古典論より優れていることを示しているわけではないが，今後の証明法と研究の方向性を示した結果であり，重要である．
（２）量子コンセンサスアルゴリズムによる量子相関生成：量子系のネットワークを作成し，コンセンサスアルゴリズムと呼ばれる手法を量子系に適用して量子相関の生成を行った．各量子系の相互作用を表すネットワークトポロジーは，強連結であるとし，入れ替えに関して対称的になるような量子系を作成することで，量子相関を生成した．生成法が本研究のポイントであり，各量子系で行う手順は，隣の量子系から送られてくる測定結果に基づいて，自分の量子系と隣の量子系を相互作用させるだけである．したがって，量子系全体を知る必要なく量子相関状態を生成できるため，従来の制御器とは異なり，非常に少ない計算メモリで実装できるようになる．従来の量子フィードバック制御では計算できない大規模なビット数にも対応できるため，実装に向けた重要な結果であるといえる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子通信を用いた制御の理論的な結果に関しては遅れているが，それと並行して行った量子ネットワークによる量子相関生成については計画以上に進んでいる．
量子通信を用いた制御系の解析については，量子通信における符号化と復号化の知見を深められなかったことが一因である．とくに誤り訂正符号については，現在も研究が進展しており，様々な符号化・復号化の方法が乱立しているため，符号化の方法を絞りきれなかった．性能限界や安定性解析についても，その符号化・復号化の手法に依存するため，量子ネットワーク系の解析はまだ行っていない．
一方，量子相関生成は平成２７年度に行う予定であったが，最近の制御理論のコミュニティにおけるコンセンサスアルゴリズムの研究状況が進んでいるため，予定を繰り上げて先に行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２５年度に行う予定であった，量子通信を用いた場合のネットワーク化制御性能について，よく用いられる符号化・復号化を１つずつ調べ，そのネットワーク化制御系の安定性および制御性能について議論する．安定性の議論は確率過程論で使われる手法で解析できるため，それを利用して解析し，数値的にも検証する．この方向を進め，当初の計画通り，制御に必要な量子通信容量について明らかにする．
また，コンセンサスアルゴリズムを用いた量子相関生成についても，相互作用など実際に我々が可能な操作に限定して研究を進める．コンセンサスアルゴリズムを用いて制御理論の研究を進めている研究者は多いため，必要に応じてコンタクトをとり，量子相関状態を単純な手法で作成する方法を提案する．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
学術雑誌投稿が遅れたため，購入予定のソフトウェアを先送りしたため．
学術論文誌への投稿料の一部に利用する．
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