2015 Fiscal Year Research-status Report
システムノイズを最大限除去する真に実用的な非線形確率最適制御理論の構築
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25820184
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
西村 悠樹 鹿児島大学, 理工学域工学系, 准教授 (20549018)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 確率システム / 安定論 / 非線形制御 / 最適制御 / 外乱減衰 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本課題は，システムを高効率かつ安定的に運用するため，すなわち，システムノイズを最大限除去しつつ最適化と安定化を実用レベルで達成するための非線形最適確率制御理論を構築するものである。
非線形確率最適制御のキーポイントは安定化・最適化・外乱抑制の3つであるが，これらの保障をより高度なレベルで達成するための理論を構築する。特に着目する点としては，従来理論の安定性で曖昧であった「100%の確率での目標値への整定」について詳細に考察する。また，確定システムにおける最先端の外乱抑制に関する理論である積分入力状態安定性(iISS性)を確率システムに採用することを試みる。これらを元に，解軌道そのものの最適制御理論を構築し，非線形確定システムの外乱抑制制御理論を積極的に取り込み，実用的な安定性・有界性・外乱抑制性を達成しつつ最小コストで運用するための方策を新たに立てることが本課題の主目的である。
最終年度である当該年度においては，確率システムと確率システムにおける安定性の比較を行うためのツールをラフパス解析に基づき提案し，実用的非線形確率最適制御理論のための基礎的な最適化問題に適用可能であることを示した。さらに，確率安定論における従来手法の延長も行い，確率iISS/iNSS性の十分条件を明らかにするとともに，概有界安定性を局所概漸近安定性という名前で提案した。また，ウィーナ過程が安定性を増強させる現象についての解析を押し進め，複雑な非ホロノミックシステムが白色雑音によって安定化される十分条件を導いた。
応用系研究においては，本課題で進めていた確率安定性のひとつである確率有限時間安定性についての効果を，超音波モータを用いて実験的に確認したほか，非線形制御理論を適用したアクティブ動吸振器を用いた構造物の制振効果についても確定安定性・確率安定性と両方の立場から検討した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度の主目的は，実用的非線形確率最適制御理論の構築であった。これを達成するためには「確率システムの安定性は確定システムとどう違うか」「白色雑音によって安定性が増強するのはどういうときか，またそれにより保証される安定性とはどのようなものか」「概有界化設計をどう行うか」「確率iISS/iNSS性の十分条件はどうなっているか」等を明らかにする必要があった。これらは研究成果に示すとおり一定の成功を収めた。その上で，これらの結果を非線形確率最適制御にどのように吸収させるかについて，極めて初歩的ではあるが基礎的なシステムを用いて検討することができた。
また，これらの実応用分野への貢献を示すものとして，超音波モータを用いた実機実験とアクティブ動吸振器を用いた数値シミュレーションを行い，解析した。
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| Strategy for Future Research Activity |
概有界化設計やアクティブ動吸振器の確率安定性解析など，幾つかの成果について発表が遅れているが，補助事業期間を延長して頂いたので速やかに公表したい。また，今後の展開としては，二年目に行った疑似概漸近安定性についての研究を深め，実用的非線形確率最適制御理論の「実用的」の冠をより強固なものとする予定である。
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| Causes of Carryover |
研究成果の発表が当該年度中に間に合わなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
論文掲載料および学会発表の旅費・参加費等。
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