2014 Fiscal Year Research-status Report
大規模連立一次方程式に対する反復法を用いた前処理技術の開発と科学技術計算への応用
| Project/Area Number |
25870099
|
|---|
| Research Institution | University of Tsukuba |
|---|
Principal Investigator |
今倉 暁 筑波大学, システム情報系, 助教 (60610045)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 高性能計算 / 数値解析 / 大規模連立一次方程式 / 反復法 / 前処理技術 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
大規模連立一次方程式に対する反復法を用いた高性能前処理技術を開発し、科学技術計算へ応用するという本研究課題を遂行するにあたり、平成26年度は、「実用化を目指した利用性向上のための技術開発」を中心に研究を進めた。また、平成25年度から行なっている「定常反復法の高性能化及び収束性の理論解析」についても引き続き継続して行った。
定常反復法を反復型の前処理技術で用いる場合、使用される定常反復法には高速性・高精度・高並列性が要求される。現在の反復型の前処理技術ではJacobi法やGauss-Seidel法、SOR法などの極めて古典的な定常反復法が用いられており、前処理での使用を想定した定常反復法の高性能化及びそれによる高性能前処理技術の開発は海外においても研究段階であり、科学技術計算への適用は行われていない。
本研究課題では、反復型の前処理技術での使用を想定した定常反復法の高性能化を行っている。具体的には重みパラメータや近似逆行列を用いた定常反復法の拡張法の提案及び近似係数行列を用いた改良法の開発を進めている。また反復型の前処理技術には、前処理で用いる反復法の停止条件や近似係数行列生成のためのカットオフパラメータなど様々なパラメータが存在する。また、各パラメータの最適値は対象となる連立一次方程式ごとに大きく異なり、パラメータ設定により前処理の有効性が大きく左右される。各種のパラメータ設定の困難さが反復型の前処理技術の利用性の低下に繋がっている。本研究課題では、平成25年度に行った理論解析をもとに、前処理の利用性向上を目指し、これらのパラメータの自動設定法を開発している。また、連立一次方程式の求解アルゴリズムとしての信頼性の向上を目指し、収束性の事前判定技術についても併せて開発を行っている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成26年度の主な研究計画は「実用化を目指した利用性向上のための技術開発」である。反復法を用いた高性能前処理技術で用いられる様々なパラメータの最適化手法の開発および自動チューニング技術の開発を計画していた。また、平成25年度からの課題である「定常反復法の高性能化及び収束性の理論解析」についても継続して研究を進めることを計画していた。
現在までに平成25年度に提案した前処理手法の性能を左右するパラメータである重みパラメータや近似逆行列にたいする自動チューニング技法を開発し、超新星爆発計算から現れるモデル問題での有効性を確認した。また超新星爆発計算や格子QCD計算の研究者との連携を強化し、それらの実アプリケーションコードへの組み込み作業を進めているなど、概ね順調に進展していると言える。
また、今年度は各種アプリケーションからの需要を鑑み、本研究課題で開発する前処理と組み合わせる反復法の開発も進めている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度は、「科学技術計算への適用と性能評価」を中心に研究を進める。また、平成25年度から行なっている「定常反復法の高性能化及び収束性の理論解析」「実用化を目指した利用性向上のための技術開発」についても引き続き継続して行う。
超新星爆発計算や格子量子色力学(格子QCD)計算などの幅広い科学技術計算に対し、開発した前処理技術を適用しその性能評価を行うとともに、フィードバックしてアルゴリズムの改良につなげる。実際に行われる多くの科学技術計算では、大規模連立一次方程式の求解に膨大な計算コストを要することや、現れる連立一次方程式が悪条件となり求解が困難であるという事が、シミュレーションの大規模化・高精度化への妨げとなっているという事実がある。本研究課題で開発する前処理技術をもとに、従来避けられてきたシミュレーションの大規模化・高精度化の可能性が見いだされれば、様々な分野の科学技術計算におけるブレークスルーが期待される。
|
| Causes of Carryover |
平成26年度に予定していた国際会議の参加を見送り、平成27年度開催予定の国際会議に参加することに予定を変更したため、その予算43万円程度次年度使用額が生じた。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成27年度は研究課題最終年度であるため、計画を変更した国際会議をあわせて、多くの国内外の会議に参加し、研究発表を行なう。
|
Research Products
(16 results)
