2017 Fiscal Year Annual Research Report
Direct approach to the mathematical structure of the equivalence between quantum field theories in different spacetime dimensions
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25870159
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
立川 裕二 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (10639587)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 場の量子論 / 超対称場の量子論 / 数理物理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
この科研費事業の元来の期間は平成28年度までであった。元来の目的は、六次元のN=(2,0)超共形理論という特定の理論を二次元の時空かける四次元の時空というかたちの六次元の時空上で考えた場合に、二次元側と四次元側に導かれる場の理論の間の等価性を理解するというものであったが、その研究の過程で、六次元のN=(1,0)超共形理論という、より広いクラスの場の理論から出発して、同様の研究が可能であるということが判明し、国際的にもその研究がもりあがったため、そちらの研究に注力し、論文をいくつか発表した。
さて、科研費事業の期間延長の理由は、これも昨年の報告書に記述してあるように、研究代表者に子供が産まれたため、日本を頻繁に離れることが出来ず、もともと研究発表のための旅費に使う予定であった五万円強の予算が消化しきれなかったため、それを平成29年度に使って研究発表を行うというものであった。
その延長理由のとおり、平成29年度二月に、スイス・ジュネーブの CERN での大学院生・ポスドクのための冬の学校に講師として一週間出張するために、繰り越した予算を使用した。冬の学校では、以下のようなことを講義した:
上に述べたように、ここ三十年来、素粒子理論にあらわれる種々の次元の場の理論において、いろいろな微妙なフェーズ因子を適切に理論の作用に含めないと行けないことが知られているが、それらの因子は個別に議論されていた。特に、摂動的弦理論の世界面の理論の構成においてこのようなことがしばしば行われていた。講義では、これらの因子が、ここ数年のトポロジカル物性理論の発展にもとづいた知見を用いれば、統一的に理解出来るということを議論した。
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