2013 Fiscal Year Research-status Report
経営科学におけるロバストな数理計画問題に対する研究
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25870239
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Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
成島 康史 横浜国立大学, 国際社会科学研究院, 准教授 (70453842)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数理計画法 / ロバスト最適化問題 / 2次錐計画問題 |
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| Research Abstract |
初年度は各研究項目に対して以下のような研究を行った。
１．ロバストポートファリオ選択問題に対する数値解法の研究:ロバストポートフォリオ選択問題に対する文献研究を行い、現状を把握すると共に、既存の研究の課題点などを洗い出し、モデルの改善について検討した。ある種のロバストポートフォリオ選択問題は2次錐計画問題や2次錐相補性問題として定式化でき、それらは微分不可能な非線形方程式系へと再定式化できることが知られている。しかしながら、ロバストポートフォリオ選択問題から再定式化した場合は大規模な問題となるため、大規模な微分不可能な非線形方程式系を解くための数値解法を提案し、数値実験を行った。
２．需要の変化に頑健なサプライチェーンマネジメントに対する研究:初年度はサプライチェーンマネジメントの基礎となる一段階の在庫計画問題を再考した。中でも、工場などの現場を想定し、生産計画と在庫計画を一度に考える状況で需要に不確実性があるとして、最悪の需要が起こったとしても品切れを起こさないようなモデルを凸関数最大化問題として定式化し、数値実験を行った。
３．不確実情報を含む均衡問題に対する研究:ある種のロバストナッシュ均衡問題が2次錐相補性問題へ帰着可能であることから、2次錐相補性問題に対する数値解法を提案した。さらに、提案法によってロバストナッシュ均衡問題が効率よく求解できることを確認した。また、寡占状態の市場における数量競争で生じるクールノー均衡問題において、競合他社の生産量が不確実な状況で各プレイヤーがマキシミン戦略をとるような場合には2次錐相補性問題として定式化できることを確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
ロバストポートファリオ選択問題に対する数値解法の研究および不確実情報を含む均衡問題に対する研究はある程度計画通りに進んでいるといえる。一方、需要の変化に頑健なサプライチェーンマネジメントに対する研究においては、一段階の生産・在庫計画問題を取り上げ、凸関数最大化問題として定式化したが、凸関数最大化問題は求解の難しい問題であり、また不確実性の含まれる集合を区間として扱っているため、モデルの修正、改良が必要である。また、各研究項目共に発表や論文の投稿などといったアウトプットが十分ではないため、計画よりやや遅れていると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
初年度に引き続き，それぞれの研究項目に関して現状を把握するために文献調査を行うとともに、初年度の結果を踏まえ研究を進めていく。また、初年度は発表などのアウトプットが十分ではなかったため、今後は研究成果を積極的に外部へ発信していく。各研究項目ごとの方策は以下のとおりである。
１．ロバストポートファリオ選択問題に対する数値解法の研究:初年度に検討した既存モデルの課題点を踏まえ、モデルの改善または新規提案を行う。また、提案されるモデルによっては初年度に提案した数値解法では求解できないことも予想されるため、その場合は数値解法自体を再考する。
２．需要の変化に頑健なサプライチェーンマネジメントに対する研究:初年度は一段階の生産・在庫計画問題を取り上げ、凸関数最大化問題として定式化したが、凸関数最大化問題は求解の難しい問題であり、また不確実性の含まれる集合を区間として扱っている、などといった課題があるため、再度、一段階の在庫問題を取り扱う。初年度は生産・在庫計画問題を取り上げたため、十分な成果が出なかったことを鑑み、今年度は在庫計画に絞って研究を行う。
３．不確実情報を含む均衡問題に対する研究:寡占状態の市場における価格競争で生じるベルトラン均衡について、初年度のクールノー均衡と同様の手順で研究を進めていく。また、数値実験を行い、不確実性を大きくしていった場合にプレイヤーの戦略がどのように変化するのかを重点的に調査する。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
参加予定であった学会(日本応用数理学会2013年度年会(福岡))に参加できなかったことが主な原因である。また、資料整理のために謝金を計上していたが、今年度は資料整理の必要がなかったことも原因に挙げられる。
2014年度は5月に外国出張が確定しており、2014年度に計上している旅費のほとんどはそこで使用されることとなる。したがって、国内旅費が不足するため、次年度使用の研究費は国内旅費に充てる予定である。
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Research Products
(2 results)
