2013 Fiscal Year Research-status Report
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25870513
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
坂東 麻衣 九州大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (40512041)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 円制限三体問題 / 周期軌道 / フォーメーション / 軌道維持 / ハロー軌道 |
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| Research Abstract |
近年では３体問題とよばれる２天体からの重力により運動を行う宇宙機の問題において，NASA JPL（ジェット推進研究所）により2001年に打ち上げられたジェネシスミッションにおいて力学系理論に基づく軌道設計が用いられ，多体力学系の性質を積極的に利用することで効率的な宇宙機軌道が実現され，力学系の性質を用いることで効率の良い惑星間移行軌道が設計可能であることが明らかになった．しかし，その設計手法は数値的，試行錯誤的なものであり，設計理論の確立には至っていない．このため，本研究の目的は，力学系を用いた軌道の発見的設計ではなく，制御理論をベースとした体系だった設計論を展開することである．
本年度は，代表的な多体問題である円制限三体問題に関して解析を進めた．円制限三体問題には，ラグランジュ点とよばれる回転座標系における平衡点が存在するが，このうちで，直線解とよばれるL1, L2, L3平衡点は，ポテンシャル面の鞍点に位置している．これらの点近傍において小halo軌道という周期軌道を実現するための制御法を検討した．さらに得られた軌道を維持するために必要な制御法と総速度変化を求めた．次に，円制限三体問題の鞍点型の平衡点近傍に存在する非線形周期軌道であるハロー軌道近傍のダイナミクスについて検討を行った．円制限３体問題は解析解が存在しないため，ハロー軌道自体は数値的な方法によって，数値でのみ求めることが可能である．このため，ハロー軌道近傍におけるフォーメーションや軌道維持制御を実装する手法について，これまで用いられてきた数値的な実装とは異なる，状態遷移行列の計算を必要としない制御則を導出し，それによるフォーメーション制御法を提案した．さらに，ハロー軌道近傍のフォーメーション問題は，ラグランジュ点近傍におけるフォーメーション問題とハロー軌道の重ね合わせにより実現できることを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
平衡点近傍の軌道維持制御法が，平衡点まわりの周期軌道近傍の制御法と重ね合わせすることができ，数値的な実装以外の制御法ができるとは予想されなかったため．
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| Strategy for Future Research Activity |
楕円制限3体問題の運動方程式は平衡点を持たないが、これを楕円の動径で正規化すると円制限3体問題のラグランジュ点が平衡点となる．このため，楕円制限３体問題における平衡点近傍の運動について考察を行う．さらに不確定性をもつ運動に対してロバストな軌道制御を行うためにはどうしたらよいか数値的な検証を開始する．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
海外で開催される国際会議への出席予定が変更となったため．
海外で開催される国際会議に出席する予定．
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