2015 Fiscal Year Research-status Report
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25870513
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
坂東 麻衣 九州大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (40512041)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 多体問題 / ヒル三体問題 / 最適制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
NASAにより2001年に打ち上げられたジェネシスミッションは力学系理論に基づいて設計された軌道が用いられ，力学系の性質を積極的に利用することで効率的な宇宙機軌道が実現された．しかし，その設計手法は試行錯誤的なものであり，設計理論の確立には至っていない．また，スラスタにより軌道制御を行う宇宙機は，スラスタによる加速度のもとでの非ケプラー運動となり従来の理論により軌道を計算することができない．このため，制御理論と力学系を結びつけ宇宙機の運動を理解することは重要な課題である．本研究では，発見的な軌道設計ではなく，制御理論的なアプローチから体系だった軌道設計理論の構築することを目的とし研究を行った．解析的な扱いが難しい多体力学系においては，限られた燃料しか持たない宇宙機がスラスタによる制御を行っても目的地まで到達するまで制御を続けることができるのかどうかわからない．このため，目的地に到達することができる初期状態の集合である"Attractive Set"の概念を導入し解析を行った．まずヒル三体問題を想定し，平衡点あるいは周期軌道近傍で線形化されたダイナミクスを用いて解析を行った．このときAttractive setが楕円体となるが，その長軸方向，短軸方向と力学系の安定・不安定方向との関連を明らかにした．さらに，制御を行う際の最適遷移軌道と平衡点あるいは周期軌道に付随する安定・不安定多様体との関係を明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の最大の目的である，制御理論と力学系の関係について明らかすることが概ね達成されたため．
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| Strategy for Future Research Activity |
単純化されたヒル三体問題を用いた解析を行ったが，今後はより一般的な問題設定において理論の拡張を行う．
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| Causes of Carryover |
飛行機の運賃などが予定していたより少なくすんだため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
国際共同研究のための海外出張を予定．
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