一般化経験尤度法を用いた金融時系列分析

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 25870814
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 玉置 健一郎 早稲田大学, 政治経済学術院, 准教授 (80409664)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: 経験尤度 / GARCH / Portmanteau Test

Outline of Annual Research Achievements

本年度は，前年度で得られたARMAモデルに対する諸結果を，GARCHモデルなど金融時系列モデルへ応用することを主な目的として研究を行った．まず，GARCHモデルの2乗はARMAモデルで表現できるので，前年度と同様に周波数領域における経験尤度法を用いて推定とモデル診断(Portmanteau Test)を同時に行う手法について考えた．しかしながら，シミュレーション分析の結果，推定・検定の両方において近似精度は良くないことが明らかになった．次に，時間領域における経験尤度法を用いて推定・検定を行う手法について研究を行った．モーメント条件として，推定においては対数尤度関数の1階微分であるスコア関数，モデル診断においては自己相関関数を用いることにより，最尤法の場合と同じ漸近分散をもつ推定と，一般的なモデル診断の手法であるPortmanteau Testを同時に行うことが出来る手法を提案した．GARCHモデルに対するPortmanteau Testは複数提案されているが，シミュレーション分析の結果，検出力はほとんどの場合において他の検定より高いことが示された．またサイズに関しては，他の検定手法では過小評価，本検定手法では過大評価する傾向があることが示されたが，近似精度は本検定手法の方が良いことが明らかになった．さらにモデル選択においても経験尤度関数を用いることができ，モデル選択，推定，モデル診断が1つの手法で出来ることを示した．しかしながら，他の手法も含め，類似するモデルの場合は検出力は高くないので，特にモデル選択においては改善する必要がある．

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

本年度も漸近理論の構築やシミュレーション分析などの研究を行ったが，前半に行ったシミュレーション分析では望ましい結果を得られず手法を変更した．

Strategy for Future Research Activity

これまで得られた諸結果を，多変量時系列モデルへ拡張する研究を行う．また，これまでの研究成果をまとめ，海外での研究発表，論文投稿を行う．

Causes of Carryover

2016年度の前半は，シミュレーション分析で望ましい結果が得られず，手法を大幅に変更する必要があった．また後半は学内業務に忙殺され，研究時間が十分に確保できなかった．

Expenditure Plan for Carryover Budget

アメリカで研究発表を行うための旅費とノートPCを購入する．