2014 Fiscal Year Annual Research Report
情報幾何に基づく新しい進化型探索フレームワーク構築に関する研究
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25880012
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
秋本 洋平 信州大学, 学術研究院工学系, 助教 (20709654)
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| Project Period (FY) |
2013-08-30 – 2015-03-31
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| Keywords | 確率的最適化法 / 進化計算 / 情報幾何 / 確率近似 / 高次元最適化 / 制約付き最適化 / ノイズ付き最適化 / 国際情報交換 (INRIA, フラ ンス) |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，アルゴリズム設計やパラメータ調節コストまで考慮した最適化全体を通して効率的かつ統合的な進化型探索フレームワー クの構築を目的とし，当初の研究計画に沿い近年提案された探索フレームワーク Information-Geometric Optimizat ion (IGO) に着目し，1. 高次元最適化のためのアルゴリズム導出，2. 制約付き最適化のためのアルゴリズム導出，3. ノイズ付き最適化における再評価回数アプローチの解析，4. IGOに基づく探索アルゴリズムの一次収束性解析について研究を行った．以下に各項目についての本年度の研究実績を報告する．
1. 高次元最適化問題において計算時間およびメモリ使用量が次元数に対して線形にスケールするアルゴリズムを，IGOの枠組みから導出した．これにより，1e5次元の連続最適化問題が現実的な時間で最適化可能となった．(GECCO2014他)
2. 制約付き最適化問題において効率的なアルゴリズムを導出するために，実行領域上の切断正規分布における自然勾配を解析的に導出し，これを用いたIGOアルゴリズムを設計した．シミュレーションおよび理論解析により，境界上に最適解が存在する場合に非制約の場合と同様に振る舞うことを明らかにした．(PPSN2014他)
3. 離散空間におけるノイズ付き最適化において，目的関数の期待値を推定するための再評価回数と，最適化に必要な総評価回数の関係を理論的に解析した．また，ノイズの分散の上限が未知な場合に効率的に最適化するための再評価回数のスケジュールを提案した．(Theoret. Comput. Sci. 2015他)
4. 確率モデルベースの最適化法の一次収束性を解析するために，確率近似の理論を応用した方法論を提案した．また，IGOフレームワークから導きだされる連続最適化アルゴリズムの一次収束性を証明した．(論文投稿準備中)
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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