2014 Fiscal Year Annual Research Report
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25887044
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
前田 瞬 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 講師 (00709644)
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| Project Period (FY) |
2013-08-30 – 2015-03-31
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| Keywords | 2重調和部分多様体 / 2重調和写像 / 調和写像 / 極小部分多様体 / k重調和写像 / Chen予想 / 完備リーマン多様体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
k重調和写像の研究を行った．特に，完備リーマン多様体から非正曲率を持つ空間形へのk重調和写像の研究を行った．得られた結果は次の通りである．
1. k-エネルギー有限性より弱いある積分条件の元，k重調和写像が調和であることを示した．
2. 浦川教授，中内教授との共同研究により，有限な4-エネルギーと有限なテンション場のL4ノルムを持つ3重調和等長はめ込みが調和となることを示した．また，平均曲率一定な3重調和部分多様体を研究し，有限な4-エネルギーの仮定の元，これが調和となることを示した．
これらの結果は大域版一般化されたChen予想の肯定的部分的解決である．
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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