2018 Fiscal Year Annual Research Report
Geometric study of Galois representations
| Project/Area Number |
26247002
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
斎藤 毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70201506)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 特性サイクル / l進層 / 分岐 / 局所体 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
ひきつづき、正標数のスムーズな多様体上の l 進層の特性サイクルを研究した．特性サイクルは分岐で定まることが知られているが、曲線への制限の特性サイクルで定まることを示した．論文は未完成である．
加藤和也氏，Isabel Leal 氏との共著論文で，離散付値体のガロワ群の1次指標のrefined Swan導手の精密化を構成した．この論文は現在投稿中である．
離散付値体のガロワ群の分岐群のフィルトレーションの定義は，アーベル商については，加藤氏によるコホモロジー的なものと Abbesと私による幾何的なものの2つがある．等標数の場合にはこの2つが一致することは知られていたが，混標数の場合にも一致する加藤氏との共著論文を作成中である．
9月には東京大学で数論幾何に関する一週間の国際研究集会を主催した．共同主催者のAbbes氏のほか海外から13名の講演者を招聘する大規模な集会で，分岐やp進コホモロジーの最近の進展に関する講演が行われた．このほか11月と1月に東京大学で行われた代数幾何の研究集会でも海外からの講演者を招聘した。とくにIllusieパリ南大学名誉教授には、この機会に１ヶ月にわたり滞在してもらい、その間数論幾何のさまざまな問題について議論を重ねた．
このほか5月の京都、6月のパリ、10月のフランス・リュミニー、１１月の仙台、9月のニセコ、12月の函館と京都、2月の鹿児島で行われた数論幾何に関係する国際研究集会に参加し，その多くで特性サイクルに関する研究成果を発表した。
|
| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
|
