2017 Fiscal Year Annual Research Report
Floer 理論の深化と symplectic 構造の研究
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26247006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20204232)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
泉屋 周一 北海道大学, 理学研究院, 特任教授 (80127422)
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究院, 教授 (50176161)
枡田 幹也 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (00143371)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
秦泉寺 雅夫 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (20322795)
松下 大介 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (90333591)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | Floer 理論 / シンプレクティック構造 / Lagrange 部分多様体 / 正則曲線 / ミラー対称性 / 倉西構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
準備中の Quantum cohomology and split generation in Lagrangian Floer theory (M. Abouzaid, K. Fukaya, Y.-G. Oh, H. Ohta, K. Ono) に現れる符号について精査した。
Bohui Chen (Sichuan University), Bai-Ling Wang (Australian National University) とシンプレクティック V-多様体の Lagrangian Floer theory 特に、そこでの twisted sector の構成について議論を深め、適切な定義を得て、基本的な性質を調べた。 研究成果は、Mittag-Leffler 研究所での Holomorphic Curves and Symplectic Topology, 北京大学での BICMR, IBS-CGP の合同研究会、Bochum-Heidelberg-Cologne-Munster 合同セミナー、Amsterdam-Utrecht の合同セミナー、京都大学での Mirror Symmetry and related topics, 2017, Harvard 大学 CMSA での Simons Collaboration Workshop で発表した。この研究は今年度も継続する。
Trends in Modern Geometry (東大), Pacific Rim Complex-Symplectic Geometry (IBS-CGP, Pohang), PRIMA Congress での Current Trends in Symplectic-Geometry and Topology (Oaxaca, Mexico) の組織委員を務めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
シンプレクティック V-多様体の Lagrangian Floer theory での twisted sector の定式化など今年度になって研究に新たな方向への進展があった。
近年、要望のある倉西構造の論説 Kuranishi structure and Virtual fundamental chain (K. Fukaya, Y.-G. Oh, H. Ohta, K. Ono 約 450 ページ) を本の原稿にすべく纏めた。
組織委員を務めた Trends in Modern Geometry (東大), Pacific Rim Complex-Symplectic Geometry (IBS-CGP, Pohang), PRIMA Congress での Current Trends in Symplectic-Geometry and Topology (Oaxaca, Mexico) はいずれも刺激ある研究集会となり、特に最後のものは、２日間ながら予想以上の聴衆を得て好評であった。また、本研究課題により招聘した研究者と Floer 理論や symplectic 幾何学について研究上有意義な議論ができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題に関するこれまでの研究活動を続け、最終年度としてのまとめをする。共同研究者が直接会い、集中的に議論ができる機会を持つ。準備中の論文を仕上げて、出版できるようにする。
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