2018 Fiscal Year Annual Research Report
Development of Floer theory and study on symplectic structures
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26247006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20204232)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
泉屋 周一 北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (80127422)
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究院, 教授 (50176161)
枡田 幹也 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (00143371)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
秦泉寺 雅夫 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (20322795)
松下 大介 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (90333591)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | Floer 理論 / シンプレクティック構造 / ラグランジュ部分多様体 / 正則曲線 / A 無限大構造 / 倉西構造と仮想的基本鎖 / ミラー対称性 / スペクトル不変量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は symplectic orbifold での Lagrangian Floer 理論の構成について Bohui Chen, Bai-Ling Wang 両氏と A-無限大構造が入るべきベクトル空間を orbifold Gromov-Witten 理論での twisted sector にあたるもの (dihedral twisted sector と名付けた) とその上の適切な局所系を用いて作れることをチェックした。深谷圏の分裂生成条件についての Abouzaid, Fukaya, Oh, Ohta の各氏との共同研究については、議論に現れる符号のいくつかを議論と整合性が取れるように決めた。また、倉西構造の理論とそれを用いた台数構造の構成についての詳細な解説 (500 ページ弱) Kuranishi structure and virtual fundamental chain (K. Fukaya, Y.-G. Oh, H. Ohta, K. Ono) を出版に向けて準備し、現在査読中である。また、同じ著者により、正則曲線のモデュライ上の倉西構造の構成についても Construction of Kuranishi structures on the moduli spaces of pseudo holomorphic disks, I を Surveys in Differential Geometry Vol. 22 から出版し、それに続く Part II を preprint として公表した。2005 年の小野による Floer-Novikov 理論に関する主張を強くすることを Hong Van Le 氏との共同研究で行った。また、台湾 NCTS や北京大学で Lagrangian Floer 理論の連続講演をした。
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| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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