2014 Fiscal Year Annual Research Report
内在的構造を持つ大規模高次元データ解析の理論と方法
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26280009
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
福水 健次 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 教授 (60311362)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 大慈 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (60551372)
小林 景 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 助教 (90465922)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 統計的学習理論 / 高次元データ / 機械学習 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２６年度は，以下の研究を行った．
（１）遺伝研の原，鈴木氏らとともに，高次元データのハブ現象に関して研究を行い，ハブ現象が比較的低次元でも生じることを発見し，クラスタリングと中心化によってそれを解消する方法を提案した．この結果を，人工知能関連のトップ国際会議であるAAAI conferenceにおいて発表した．
（２）高次元データに対しては困難な問題である確率密度関数の推定に関して，カーネル法によるノンパラメトリックな指数分布族とスコアマッチング法を組み合わせて，正規化定数以外の関数部分を推定する方法を提案し，その数理的性質を解析した．実験の結果，従来法であるカーネル密度推定に比べて，高次元データに対して高精度に推定が可能となることが分かった．研究の結果をまとめて，論文誌に登校中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成２６年度は，本研究の初年度であったが，高次元現象として近年注目を集めているハブ現象と，カーネル法を用いた新しい推定方法に関して具体的な成果があった．また，こられの成果を論文として発表．投稿ができた．その点から，研究は順調に進展しているといえる．
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| Strategy for Future Research Activity |
提案書にある３つの課題に関して，今後も研究を推進していく．途に，ハブ現象の数理亭解明に関しては，その提唱者である Radovanovic氏と国際的共同研究を行うことになっており，その協力の下，さらに研究を発展させていく．また，カーネル法の高次元における現象に関しては，カーネギーメロン大学の研究チームが最近成果を上げており，その動向を見据えながら，研究を進めていく必要がある．
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| Causes of Carryover |
当初の計画では，博士課程学生4名を技術補佐として雇用してプログラム作成を行う予定であったが，代表者の所属機関からリサーチアシスタント用の雇用経費が研究費として至急されることとなったため，本科研費の助成金分にあたる1,600千円を本年度に使用する必要がなくなった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
海外研究協力者である University College London, Arthur Gretton 准教授，およびMax Planck Institute for Intelligent Systems, Bernhard Schoelkopf所長との共同研究体制をさらに強化し，本研究を加速するため，これらの機関から学生3名を1か月程度滞在させるための旅費として使用する計画である．
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