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2017 Fiscal Year Annual Research Report

Development of Teaching Method based on Curriculum of Explorative Proving and their Verification by Scientific Evidence

Research Project

Project/Area Number 26282039
Research InstitutionTeikyo University

Principal Investigator

清水 静海  帝京大学, 教育学部, 教授 (20115661)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 中川 裕之  大分大学, 教育学部, 准教授 (00450156)
宮崎 樹夫  信州大学, 学術研究院教育学系, 教授 (10261760)
青山 和裕  愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (10400657)
牧野 智彦  宇都宮大学, 教育学部, 准教授 (10450157)
辻山 洋介  千葉大学, 教育学部, 准教授 (10637440)
茅野 公穗  信州大学, 学術研究院教育学系, 教授 (20400658)
佐々 祐之  北海道教育大学, 教育学部, 教授 (30315387)
宮川 健  上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 准教授 (30375456)
永田 潤一郎  文教大学, 教育学部, 教授 (30413909)
小松 孝太郎  信州大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (40578267)
岩田 耕司  福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (90437541)
Project Period (FY) 2014-04-01 – 2018-03-31
Keywords数学教育 / 課題探究 / 説明・証明 / 学習指導
Outline of Annual Research Achievements

本研究では,中学校数学科において,課題探究型説明のカリキュラムに基づく学習指導を開発し,その効果を検証することを目的としている。本研究は4年間の計画で実施することとなっており,平成29年度はその最終年度に当たる。本年度は以下の1,2について研究を展開し,実績を積み上げることができた。
1)領域「関数」については,第2学年において,学習レベル「課題解決にその関数を用いることの妥当性の数学的根拠を,理想化・単純化等に言及して記述し,数学的結果の解釈には制約が伴うこととその要因について記述すること」を達成することに焦点を当てた。全国学力・学習状況調査のB問題を素材に公立学校において授業を実践した。その結果の分析から,目標とした学習レベルを達成する効果的な指導法として,「直線を引く理由」と「結果が「およそ」になる理由」について検討する機会を設けること等が明らかになった。
2)領域「資料の活用」については,第1学年において,学習レベル「特徴,主張,論拠の三つを備えた説明を構想し構成すること」を達成することに焦点を当てた。そして,公立学校2校における授業実践の分析から,この学習レベルの達成のためには,度数に基づく主張と相対度数に基づく主張とで対立する場面を設定すること等の指導法が効果的であることが明らかとなった。
上述の研究活動と並行して,第5回日本数学教育学会春期研究大会(平成29年6月,横浜国立大学)において創成型課題研究を,第41回日本科学教育学会年会(平成29年8月,サンポート高松)において課題研究発表をそれぞれ開催し,研究成果の発表を行った。また,第50回日本数学教育学会秋期研究大会(平成29年11月,愛知教育大学)等にて研究情報を収集するとともに,研究発表を通じて他の研究者と研究討議を行った。

Research Progress Status

29年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

29年度が最終年度であるため、記入しない。

Causes of Carryover

29年度が最終年度であるため、記入しない。

Expenditure Plan for Carryover Budget

29年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (25 results)

All 2018 2017

All Journal Article (14 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 1 results) Presentation (10 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] 日本の中学校・高等学校における統計教育の現状と課題について2017

    • Author(s)
      青山和裕
    • Journal Title

      ECO-FORUM

      Volume: 32(3) Pages: 81-92

  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発と実践:領域「資料の活用」における取り組み2017

    • Author(s)
      青山和裕・永田潤一郎・辻山洋介・小松孝太郎
    • Journal Title

      愛知教育大学数学教育学会誌イプシロン

      Volume: 59 Pages: 27-36

  • [Journal Article] 課題探究として証明することを実現する指導法開発:第1学年の小単元「基本的な作図」2017

    • Author(s)
      茅野公穂・清水あかね
    • Journal Title

      日本数学教育学会第5回春期研究大会論文集

      Volume: - Pages: 15-20

  • [Journal Article] Proof validation and modification in secondary school geometry2017

    • Author(s)
      Komatsu, K., Jones, K., Ikeda, T., & Narazaki, A.
    • Journal Title

      Journal of Mathematical Behavior

      Volume: 47 Pages: 1-15

    • DOI

      10.1016/j.jmathb.2017.05.002

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Fostering empirical examination after proof construction in secondary school geometry2017

    • Author(s)
      Komatsu, K.
    • Journal Title

      Educational Studies in Mathematics

      Volume: 96(2) Pages: 129-144

    • DOI

      10.1007/s10649-016-9731-6

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 課題探究として証明することを実現する指導法開発:領域「数と式」の枠組みの再検討と指導法の開発2017

    • Author(s)
      中川裕之・佐々祐之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第5回春期研究大会論文集

      Volume: - Pages: 9-14

  • [Journal Article] 未完成な証明の生成過程における思考や行為の様相:インタビュー調査の分析を通して2017

    • Author(s)
      牧野智彦
    • Journal Title

      宇都宮大学教育学部紀要第1部

      Volume: 67 Pages: 65-77

  • [Journal Article] 中学生の説明活動の質を高める数学授業の実践2017

    • Author(s)
      牧野智彦・都地裕一
    • Journal Title

      宇都宮大学教育学部教育実践紀要

      Volume: 3 Pages: 393-396

  • [Journal Article] 未完成な証明の生成過程での「ディスコースの拡張」の特徴:ペアによる図形の証明の問題の解決過程の分析を通して2017

    • Author(s)
      牧野智彦
    • Journal Title

      日本数学教育学会誌数学教育学論究臨時増刊

      Volume: 99 Pages: 49-56

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] ATDの視点から見た指導法及びその開発プロセス2017

    • Author(s)
      宮川健
    • Journal Title

      日本数学教育学会第5回春期研究大会論文集

      Volume: - Pages: 21-26

  • [Journal Article] Designing a web-based learning support system for flow-chart proving in school geometry2017

    • Author(s)
      Miyazaki, M., Fujita, T., Jones, K., & Iwanaga, Y.
    • Journal Title

      Digital Experiences in Mathematics Education

      Volume: 3 Pages: 233-256

    • DOI

      10.1007/s40751-017-0034-z

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] 課題探究として証明することを実現する指導法開発:指導法開発の意味2017

    • Author(s)
      宮崎樹夫・清水静海・岩永恭雄・市川大輔
    • Journal Title

      日本数学教育学会第5回春期研究大会論文集

      Volume: - Pages: 3-8

  • [Journal Article] 数学的なプロセスに基づく学力の評価に関する研究:「思考力・判断力・表現力等」に関する評価枠組みの提案2017

    • Author(s)
      宮崎樹夫
    • Journal Title

      日本数学教育学会第5回春期研究大会論文集

      Volume: - Pages: 139-144

  • [Journal Article] 数学教育におけるargumentationに着目した証明研究の展開:論証カリキュラムの開発研究における論点2017

    • Author(s)
      辻山洋介
    • Journal Title

      日本数学教育学会第5回春期研究大会論文集

      Volume: - Pages: 133-136

  • [Presentation] 統計的探究プロセスの授業化に向けた一考察:既存のデータを活用した問題解決活動に対する捉え方2017

    • Author(s)
      青山和裕
    • Organizer
      日本科学教育学会第41回年会
  • [Presentation] 領域「関数」における課題探究として証明することの授業化:第1学年の単元「比例と反比例」2017

    • Author(s)
      岩田耕司・永海哲広・原島裕美
    • Organizer
      日本科学教育学会第41回年会
  • [Presentation] Interpretation of diagrams in dynamic geometry environments2017

    • Author(s)
      Komatsu, K., & Jones, K.
    • Organizer
      The 41st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 証明と論駁を通じての数学的知識の生成2017

    • Author(s)
      小松孝太郎・Keith Jones
    • Organizer
      日本数学教育学会第50回秋期研究大会
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における指導法の開発に向けて2017

    • Author(s)
      永田潤一郎・青山和裕・辻山洋介・小松孝太郎・廣瀬俊哉
    • Organizer
      日本科学教育学会第41回年会
  • [Presentation] Identifying local proof ‘modules’ during proving2017

    • Author(s)
      Miyazaki, M., Fujita, T., Jones, K., & Ichikawa, D.
    • Organizer
      The 41th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 課題探究として証明することを実現する指導法開発:指導法開発の意味と段階2017

    • Author(s)
      宮崎樹夫
    • Organizer
      日本科学教育学会第41回年会
  • [Presentation] 領域固有な方法知を生成しようとする態度を養うタスクデザイン2017

    • Author(s)
      宮崎樹夫, 茅野公穂, 小松孝太郎, 松永泰幸, Bokhove, C., Leung, A., & Mok, I.
    • Organizer
      日本科学教育学会第41回年会
  • [Presentation] 証明の構造の理解に関する研究:前提と結論の接合における,局所的なモジュールの型の同定2017

    • Author(s)
      宮崎樹夫,藤田太郎, Jones Keith, 市川大輔
    • Organizer
      日本数学教育学会第50回秋期研究大会
  • [Presentation] 課題探究として証明することの授業化と指導法の開発:領域「数と式」における第3学年の授業実践を通して2017

    • Author(s)
      佐々祐之・中川裕之
    • Organizer
      日本科学教育学会第41回年会
  • [Book] Advances in mathematics education research on proof and proving: An international perspective(第9, 19章を分担執筆)2018

    • Author(s)
      A. J. Stylianides, & G. Harel (Eds.)
    • Total Pages
      301
    • Publisher
      Springer
    • ISBN
      978-3-319-70996-3

URL: 

Published: 2018-12-17  

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