2019 Fiscal Year Annual Research Report
Generalization of Iwasawa theory through Galois doformation and search for new phenomena
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26287005
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
落合 理 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90372606)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
原 隆 東京電機大学, 未来科学部, 助教 (40722608)
下元 数馬 日本大学, 文理学部, 教授 (70588780)
安田 正大 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90346065)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | p進L関数 / 肥田理論 / Selmer群 / 岩澤理論 / Euler系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は, 高階数のEuler系とp進Beilinson予想(Buyukuboduk氏との共同研究), GSp(4)のスピノールL関数の特殊値に関連するEuler系の構成の探求(Lemma氏との共同研究), CM体における非可換岩澤理論(原氏との共同研究), 非可換岩澤理論のSelmer群の関数等式の研究(Jha氏との共同研究) などを進めた. Lemma氏との共同研究においては昨年度からのBeilinson-加藤元のnorm compatibilityの細部を進めるとともにexplicit reciprocity lawに関して部分的な補題をいくつか得ることができた. 引き続き研究を進めたい. p進Beilinson予想とp進L関数の補間に関してはモチーフの係数などが一般の場合に既存の文献に見つからない事柄を整理した. CM体の非可換岩澤理論については非可換岩沢主予想の枠組みと具体例の検討の両方向から研究を進め, いくつかの部分的な結果を得ることができた. Jha氏との共同研究では最初の論文の最後の懸案であった代数的p進L関数の関数等式と解析的p進L関数の関数等式のcompatibilityを示し論文の完成と投稿に漕ぎ着けることができた.
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(12 results)
