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2015 Fiscal Year Annual Research Report

行列式過程とその一般化に関する研究

Research Project

Project/Area Number 26287019
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

白井 朋之  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 脇 隼人  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (00567597)
種村 秀紀  千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40217162)
香取 眞理  中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
Project Period (FY) 2014-04-01 – 2018-03-31
Keywords行列式過程 / ギニブル点過程 / セルラーネットワーク / ランダム行列
Outline of Annual Research Achievements

研究代表者の白井は主に行列式型点過程の典型例である複素平面上のギニブル点過程およびギニブル型の点過程についての種々の側面について研究を行った.理論的側面では,再生核ヒルベルト空間と点過程の関連に着目してギニブル点過程の拡張に相当するギニブル型点過程の構成を行った.また,連携研究者の長田博文とギニブル点過程とそのパーム測度に関する絶対連続性を行ったがそれと同様の研究を始めた.また応用的側面では三好直人とギニブル点過程を基地局とするセルラーネットワークについての被覆確率の漸近挙動についてこれまで行ってきた議論を広いクラスの設定に拡張した.またそれに応じてギニブル点過程についての典型的ボロノイ図の最大半径についての評価について議論した.A.Bufetovとドブランジェ空間に付随する点過程の剛性の問題について共同研究を始めた.
2015年4月には国際研究集会 Workshop on ”Probabilistic models with determinantal structure”を主催しLecture Noteも出版した.また,2015年10月には国際研究集会 The 14th workshop on "Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems"を共催,2016年3月に研究集会”Random matrices, determinantal point processes and their related topics”を主催して研究の進捗状況の発表とともに新しい研究の方向性を模索した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

今年度設定したギニブル点過程とベータアンサンブルの問題については概ね設定した問題に対して結果を得た.ギニブル点過程の拡張の構成についてはギニブル点過程の拡張によりギニブル点過程の性質について理解が深まった.

Strategy for Future Research Activity

ギニブル点過程の拡張であるギニブル型点過程および再生核ヒルベルト空間に付随する点過程の剛性を含めて詳しい性質を調べる.

Causes of Carryover

物品費と謝金が当初予定を下回ったため.

Expenditure Plan for Carryover Budget

研究発表旅費および研究集会開催のための招聘に使用予定.

  • Research Products

    (9 results)

All 2016 2015 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 2 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Invited: 3 results) Funded Workshop (2 results)

  • [Int'l Joint Research] Leiden University(オランダ)

    • Country Name
      NETHERLANDS
    • Counterpart Institution
      Leiden University
  • [Journal Article] The mean spectral measures of random Jacobi matrices related Gaussian beta ensembles2015

    • Author(s)
      Trinh Khanh Duy and Tomoyuki Shirai
    • Journal Title

      Electoric Communications in Probability

      Volume: 20 Pages: 1-13

    • DOI

      DOI: 10.1214/ECP.v20-4252

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Ginibre-type point processes and their asymptotic behavior2015

    • Author(s)
      Tomoyuki Shirai
    • Journal Title

      Journal of the Mathematical Society of Japan

      Volume: 67 Pages: 763-787

    • DOI

      doi:10.2969/jmsj/06720763

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Persistent homology for point processes2016

    • Author(s)
      Tomoyuki Shirai
    • Organizer
      Random matrices, determinantal processes and their related topics
    • Place of Presentation
      B-con Plaza, Oita, Japan
    • Year and Date
      2016-03-06 – 2016-03-06
  • [Presentation] Elliptic Bessel Process and Elliptic Dyson Model Realized as Temporally Inhomogeneous Processes2015

    • Author(s)
      Makoto Katori
    • Organizer
      14th International Symposium, Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
    • Place of Presentation
      RIMS, Kyoto University
    • Year and Date
      2015-10-28 – 2015-10-28
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Stochastic differential equations related to random matrix theory2015

    • Author(s)
      Hideki Tanemura
    • Organizer
      14th International Symposium, Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
    • Place of Presentation
      RIMS, Kyoto University
    • Year and Date
      2015-10-28 – 2015-10-28
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Downlink Coverage Probability in a Cellular Network with Ginibre Deployed Base Stations and Nakagami-m Fading Channels2015

    • Author(s)
      Naoto Miyoshi
    • Organizer
      WiOpt 2015 : The 13th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile, Ad Hoc and Wireless Networks
    • Place of Presentation
      Indian Institute of Technology, Bombay, Mumbai, India
    • Year and Date
      2015-05-28 – 2015-05-28
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Funded Workshop] 14thSALSIS The 14th workshop on "Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems2015

    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2015-10-26 – 2015-10-29
  • [Funded Workshop] Workshop on "Probabilistic models with determinantal structure"2015

    • Place of Presentation
      九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
    • Year and Date
      2015-04-30 – 2015-05-01

URL: 

Published: 2017-01-06   Modified: 2022-02-01  

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