2014 Fiscal Year Annual Research Report
生命科学に表れる散逸系数理モデルの数学的基盤の構築と応用
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26287025
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂元 国望 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40243547)
村川 秀樹 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教 (40432116)
神保 秀一 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80201565)
岩見 真吾 九州大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90518119)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | FitzHugh-Nagumo方程式 / 反応拡散方程式系 / 非線形境界条件 / 交差拡散系 / 数理モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究対象であったFitzHugh-Nagumo方程式について，研究代表者の森田と分担者の神保はspectral comparison という方法を用いて平衡解の近傍でのダイナミクスを特徴づける成果を得た．また，これまで報告されていなかったLyapunov関数を構成することに成功した．これらの成果は，多変数の問題を考える足場になることは間違いない．
分担者の坂元は，非線形境界条件をもつ拡散方程式について研究を進め，平衡状態の安定性に関する結果を得ている．
村川は生物モデルとして重要な交差拡散系についての離散近似の新しい手法とその近次の正当性について成果を得た．また，多孔性媒質の反応拡散系についてその特異極限を解析している．一方，細胞接着の新しい数理モデルについても提案している．
岩見は感染細胞の死亡率の同定や，薬物療法などの問題に数理モデルを応用する新しい研究手法を提案した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
初年度掲げた研究テーマについては，いくつか成果が得られ着実に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は，今年度に主に取り組んだ課題をさらに推し進めるだけでなく，当初計画していた別な課題についても十分な準備体制ができたので取り組んでいく予定である．特に，以下について重点的に取り組む：
１）３変数以上の一般化されたFitzHugh-Nagumo方程式系について，２変数の場合に得られた結果を適用できるかどうかを検証し，新たな理論を構築する．２）非線形拡散方程式の多変数反応拡散系による近似理論を適用して細胞接着モデルを数学的に解析する．３）非線形境界条件の拡散方程式系の解の研究と生物モデルへの応用．４）感染症のモデルの空間的効果を取り入れた数理モデルの構築．
以上の問題について，密接に研究連絡をとりながら進めていく．
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| Causes of Carryover |
3月に北海道大学で研究集会を開催したが，そのために用意しておいた旅費が当初より少なくすんだ．年度末だったのでその分を無理に使用するより，より有効に利用するために次年度に回すことにした．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
今年度に予定している研究集会の招待講演者の旅費の一部に利用する．
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Research Products
(19 results)
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[Journal Article] APOBEC3D and APOBEC3F potently promote HIV-1 diversification and evolution in humanized mouse model2014
Author(s)
K. Sato, JS. Takeuchi, N. Misawa, T. Izumi, T. Kobayashi, Y. Kimura, S. Iwami, A. Takaori-Kondo, WS. Hu, K. Aihara, M. Ito, DS. An, VK. Pathak, Y. Koyanagi
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Journal Title
PLoS Pathog
Volume: 10
Pages: e1004453
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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