2016 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
26287044
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
田中 貴浩 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40281117)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 宇宙物理学 / インフレーション / 曲がった時空の場の理論 / 赤外発散 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
連携研究者である浦川優子氏との共著論文として、等曲率ゆらぎモードが存在するインフレーションモデルにおいて、それらの量子補正を考慮しても、等曲率ゆらぎモードの有効質量が大きい場合には曲率ゆらぎが超ホライズンスケールにおいて保存することを示した論文がJCAPに出版された。
さらに、この研究の発展として、量子場の状態のゲージ変換に対する不変性とインフレーションにおいて生成されるゆらぎの整合性条件に関する議論を進め、これらの間の関係を明らかにすることに成功した。このような関係についてすでにいくつかの先行する研究があるが、我々がこれまで主張してきた、赤外発散を含まない期待値を得るには状態に対してもゲージ不変性を課す必要があるという主張と整合するものである。この結果については、近日中に論文として成果を発表する予定である。
等曲率ゆらぎモードの中でも二乗質量が小さいものや二乗質量が負のモードが含まれるインフレーションモデルもストリングランドスケープの観点からは自然に現れる。このような場合には、通常の計算では、赤外発散、赤外永年効果によるゆらぎの増大という現象を避けることができない。そのため、実際の観測量と、場の理論的期待値の間には大きな差異が生じてしまっていると考えられる。このような場の理論的期待値の計算に現れる見かけの効果を分離して議論する枠組みとして、古くから提唱されているストカスティックアプローチが有効なのではないかという観点から、ストカスティックアプローチの定式化をより精度の高いものにする研究を進めた。高次の補正を加えて、赤外の効果を除いた部分までを正確に抽出できる系統的な定式化に形式的には成功している。この研究の最終形には至っていないが、部分的な成果は近日中に論文として発表できるものと考えている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
修正重力における赤外発散の問題を調べることも研究テーマの一つに掲げていたが、その点については余り進展が得られていない。一方で、単一のスカラー場からなるインフレーションに対しておこなってきたこれまでの我々の研究を等曲率ゆらぎを含めた議論に拡張する試みに関しては、概ね、予定通りに進展している。
|
| Strategy for Future Research Activity |
上述のように、2016年度に様々な進展があったが、それらの成果について、未だ論文の形にまとめることができていない。まずは、それらを論文として公表する。これまでの研究では、三次元のスケール変換という座標変換不変性の一部が赤外発散の問題を取り扱う上で重要な役割を果たしてきた。特に、状態に対する制限が必要であるという結論は、予想外の結果であった。一方で、ストカスティックアプローチに注目すると、三次元のスケール変換に対する不変性がそれほど重要な役割を果たしていないかのようにもみえる。このことは、密度行列を考えた際に、見えない領域をトレースアウト後に得られる縮約された密度行列に対角化が生じるが、その対角成分の一部のみを我々が観測するという描像がストカスティックアプローチには自動的に組み込まれているせいかもしれない。このような関係性を解き明かし、インフレーションのダイナミクスにおける赤外発散の問題の本質を明らかにしたい。
|
| Causes of Carryover |
雇用している研究員の研究が完成するまで、雇用期間を少し延長する必要が生じたため、研究会をおこなうことを取りやめて雇用の費用とした。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究員の雇用延長のための経費と、研究開催に代わる海外の研究者の招聘をおこなう。
|
