2016 Fiscal Year Annual Research Report
Statistical mechanics based on pure quantum states
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26287085
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
清水 明 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (10242033)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 量子統計力学 / 純粋状態 / 混合状態 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
3年間の研究の仕上げとして、以下のことを行った。
(i) 時間ゆらぎが直接見えるような、局在したTPQ状態を作った。これにより、TPQ状態をを測定したときにどんな量子力学的な時間相関が測定されるかを明らかにし、「準古典測定」と名付けた、不確定性関係が許す範囲の最良な測定を行ったときには、対称化積時間相関が得られることを一般的に証明した。さらに、この一般論の応用として、揺動散逸定理の一部が量子効果により破綻することを示した。(ii) 混合状態であるGibbs状態を測定したら純粋状態に近づくことが予想されるが、どのくらい純粋度が増すかを調べ、測定後の状態がどんな物理的性質を持っているかを明らかにした。とくに、測定後の状態が、マクロに異なる状態の重ね合わせを含むことを一般的に証明した。(iii) 従来の手法では解析が困難だった系に適用し、その有用さを実証した。具体的には、並進対称性がないような系にまで、量子純粋状態（TPQ状態）による統計力学を拡張した。その具体的な応用例として、量子効果とエントロピーの競合により動作する、「量子熱力学機械」を設計する手法を提案することに成功した。(iv) 非平衡統計力学へ拡張した。具体的には、TPQ状態の時間発展を見られるようにした。とくに、ひとつの平衡状態に対応するTPQ状態から、別の平衡状態に対応するTPQ状態へと緩和していく様子を求めた。さらに、その状態から応答関数を計算する新しい手法を作った。(v) メゾスコピック系の非平衡状態について、reduced density operator を求めて非平衡状態を形成するのに必要な着目系の状態の数を明らかにした。とくに、その漸近的振る舞いや、パラメーターの関数としてどのように振る舞うかを調べ、絶対零度で準体積則に従うことを発見した。
また、3年間の研究を総括した。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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