2016 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
26287086
|
|---|
| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
西森 秀稔 東京工業大学, 理学院, 教授 (70172715)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 量子アニーリング |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
量子アニーリングにおける誤り訂正方式について，pスピン模型の平均場解析を中心に研究を推進した。特に，ペナルティー量子ビットを入れる場合と，入れずにネスティングだけで誤り訂正を行う場合を比較し，後者においては同じ量子ビット数でも有効温度の低下の効果が大きいことを確認した。鈴木・トロッタ分解と静的近似を用い，系の分配関数，自由エネルギー，自己無撞着方程式を導出し，後者の解の熱力学安定性を議論した。これにより，各パラメータの関数としての相図を包括的に描くことが出来，パラメータ（特にネスティングレベル）が系の性質に与える影響を定量的に評価することが出来た。ペナルティー量子ビットを用いる従来の方法と比べて，量子ビット数を同じにした場合にはネスティングを用いる方が有効温度の低下を大きく出来ることが具体的な公式として示されたのである。
従来はD-Waveマシンや数値計算を用いた実験的研究がほとんどであった。またネスティングを用いずに，特定の量子ビット（ペナルティー量子ビット）を誤り訂正のために使用する方式については，平均場による解析がなされていた。これに対して，ネスティングによる量子誤り訂正が有効であることを理論的に示したのでは今回の成果が初めてである。特に，ネスティングのレベルと有効温度の低下の関数関係を明示的に導出することに成功した。これはもちろん，p-スピン模型という平均場模型に特有の関数関係ではあるが，より複雑で一般的な状況に対しても示唆を与えると期待される。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2つの誤り訂正方式の比較が順調に進み，それぞれの長所短所を明示的に明らかにすることが出来た。
|
| Strategy for Future Research Activity |
現時点では単純なpスピン模型の平均場解析の域を出ていないことを踏まえ，さらに複雑な相互作用を持つ系においてネスティングなどの方法により誤り訂正が有効に働くかどうかを調べる計画である。これにより，現実的な問題における量子誤り訂正の実効性についての一般的な知見が得られるものと期待される。
|
| Causes of Carryover |
ネスティングレベルに応じた有効温度の低下の数値検証が想定を超えて困難であることが判明した。そのため，より時間をかけて数値計算を再実行して有効な成果を得ることが重要であると判断した。このため，数値計算用の計算機使用料および，専門的知識を有する研究者からアドバイスを得るための旅費として繰越額を使用する予定である。
|
