2014 Fiscal Year Annual Research Report
不変多様体理論による非線形制御系の最適統合設計と計算プラットフォーム開発
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26289128
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
坂本 登 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (00283416)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 最適制御 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / 不変多様体 / 安定多様体 / 非線形オブザーバ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
H26年度では以下のような進展があった．申請者が開発したハミルトン・ヤコビ方程式の解法である安定多様体法について，高速数値解法の開発や非線形偏微分方程式系で表されるシステムに対する最適制御フィードバックの設計（以上西田博士との共同研究）のような理論研究，また，人工衛星の運用など宇宙工学で重要なコントロールモーメントジャイロの最適制御に対するシミュレーション研究などである．オブザーバ設計では，シルベスター方程式の解析解を用いた新しい手法を提案した．これはルーエンバーガーオブザーバのある種の非線形拡張であり，当初計画通り進んでいると言ってよい．
分布定数系に対する非線形制御は，バーガース方程式の最適制御問題を考察し，固有値直交分解法を用いた非線形最適制御の可能性を示すことができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
安定多様体法による最適制御は，さらに適用例を開発した．計算ソフトウェアも同時に改良が進み，これまで未解決であった非線形分布定数系の最適制御に対しても可能性を示すことができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
不変多様体理論，特にシャドーイングについてより深く考察し，その計算アルゴリズム実現の研究を行う．さらに，非線形オブザーバ理論とその計算理論についてもより深い研究が必要である．
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| Causes of Carryover |
当初予定では，実験装置の開発をH26年度に行うことにしていたが，理論研究の進展を待ってから装置の設計を行うことがより効率的な研究費の使用につながると考え，次年度以降に装置開発を行うこととしたため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
H27年度以降は，アクロボットの開発，2次元ボールバランサーの開発を行う予定である．また，理論研究の一部である数値計算理論の開発に計算機とソフトウェアの購入を予定している．
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