2016 Fiscal Year Annual Research Report
量子情報デバイス研究開発における数理科学的連携探索
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26310210
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
廣川 真男 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70282788)
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| Project Period (FY) |
2014-07-18 – 2019-03-31
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| Keywords | 量子ラビ・モデル / コヒーレント状態 / シュレディンガーの猫状態 / dark state / quasi-dark state / duality |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成28年度は，量子情報デバイスの制御部に関する問題として，昨年度の実績報告で課題に挙げた，原子を１モード光で制御する原子・共振器系にメカニカル・フォノンの作る場を作用させるモデルを構築し，このモデルにおいてdark stateおよびquasi-dark stateが形成され，それらの間に双対性が存在することを証明した。さらに，数学における「非可換調和振動子」の観点から，回路量子電磁力学の数理モデルとして使われる量子ラビ・モデルも考察した。このモデルは，結合定数がゼロのときウィッテン・ラプラシアンと呼ばれるN=2超対称性量子力学を記述するモデルになるが，結合定数をだんだん大きくすると，自己エネルギーをくり込むことで，漸近的に収束するモデルはN=2超対称性を自発的に破ることを証明していた。ただし，この証明は弱レゾルベント収束の意味であった。これをノルム・レゾルベント収束という位相の強い収束性に拡張することで，結合の大きいとき量子ラビ・モデルの基底状態は，コヒーレント状態が成すシュレディンガーの猫状態となることを証明した。この事実は吉原らの実験により確認されている[Nature Phys, vol.13,44-47 (2017)]。また，N=2超対称性を自発的に破る数学的理由は結合定数が増大するとともにスピン・カイラル対称性が復活することであったが，このスピン・カイラル対称性は，量子ラビ・モデルの対向回転項の働きが強くなるために生じる。この項はエネルギーの保存則を満たさないので，量子ラビ・モデルの基底状態が纏う仮想光子の個数も増大させることが見えて来た。と同時に，実光子への変換の可能性も見えて来た。
量子細線の接合部に量子ドットを採用し，以前証明したものと同様の内容でスピントロニック量子ビットを制御できる可能性が出て来た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
前年度終わりに挙げた課題が解決され，次に研究を進める道筋がはっきりと見えて来たため。
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| Strategy for Future Research Activity |
一般化された量子ラビ・モデルに対し，結合定数を大きくしたとき，その基底状態がどのように仮想光子を纏うのか，そして，それが実光子へ変換される可能性がどの程度あるのかを調べるための数学的手法を確立する。このとき，結合定数を大きくするため，一般化された量子ラビ・モデルに光の場の２乗の項を加えた数理モデルを扱う。
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| Causes of Carryover |
国際会議を開催した際のホームページ作成において，見積りより若干安く納まったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成29年度の招聘者旅費に回す予定。
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